高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定学案（2）新人教B版.docx

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定1、辨析命题是全称量词命题还是存在量词命题.2、掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法.3、正确地判断否定命题真假性.1、 掌握全称量词命题与存在量词命题的否定的方法.2、 判断否定命题的真假.3、辨析命题是全称量词命题还是存在量词命题.4、正确地对命题进行否定.问题设计1：“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日人民日报的创新，从敢于否定开始一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。”结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。一、命题的否定1 命题的否定：-般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作 ，读作 或 。2 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是 。3 如果一个命题是假命题，那么这个命题的否定就应该是 。2、 全称量词命题与存在量词命题的否定 4、一般地，存在量词命题“xM,p(x）的否定是 。5、一般地，全称量词命题鈭xM,q（x）”的否定是 。例1写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）p：鈭xR，x2-1（2）q：鈭x1,2,3,4,5，x （3） s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.例2 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：(1)p:aR，一次函数y=x+a的图像经过原点(2)q：鈭x（-3，+00），x29.1、 （1）如果p是真命题，那么 p是真命题还是假命题？（2）如果q是真命题，那么q是真命题还是假命题？2、写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：（1）一切分数都是有理数；（2）有些三角形是锐角三角形.3、已知q：鈭x-2，3），x29，写出 q，并判断q的真假.1、命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2xBxR，x2xCxR，x2xDxR，x2x2、写出下列命题的否定，并判断其真假：p：xR，x2x0；p：所有的正方形都是菱形；p：至少有一个实数x0，使x10.3、写出下列命题的否定，并判断其真假p：不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；q: 存在一个实数x0，使得xx010；r：等圆的面积相等，周长相等；【答案】【学习过程】例1 (1)p：xR，x2-1，p是假命题 (2)q：x1,2,3,4,5，x.q是真命题.(3)s：所有直角三角形都是等腰三角形，s是假命题. 例2 （1）p：鈭aR，一次函数y=x+a的图像不经过原点，p是假命题.（2） q：x（-3，+00），x29.q是真命题.【当堂检测】1、（1） 假命题 （2） 假命题 2 （1）存在一个分数不是有理数。（2）所有的三角形不是锐角三角形 3、 q：x-2，3），x29，q是假命题。【课后巩固】1、D2、 p：x0R，xx00，假命题因为xR，x2x0恒成立p：至少存在一个正方形不是菱形，假命题p：xR，x310，假命题因为x1时，x310.3、这一命题可以表述为p：“对所有的实数m，方程x2xm0有实数根”，其否定形式是p：“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”注意到当14m0时，即m时，一元二次方程没有实数根，所以p是真命题这一命题的否定形式是q：“对所有的实