高一数学北师大版必修1课后强化作业：3.4《对　数》(.doc

第三章5第2课时一、选择题1函数yx，x(0,8的值域是()A3，)B3，)C(，3)D(，3答案A解析x(0,8，x8，x3，y3.故正确答案为A.2已知a0，且a1，则函数yax与yloga(x)的图像只能是()分析可利用函数的性质识别图像，特别注意底数a对图像的影响，也可从图像的位置结合单调性来判定答案B解析解法1首先，曲线yax只可能在上半平面，yloga(x)只可能在左半平面，从而排除A、C.其次，从单调性着眼yax与yloga(x)的增减性正好相反，又可排除D.应选B.解法2若0a1，则曲线yax上升且过点(0,1)，而曲线yloga(x)下降且过点(1,0)，只有B满足条件解法3如果注意到yloga(x)的图像关于y轴的对称图像为ylogax，又ylogax与yax互为反函数(图像关于直线yx对称)，则可直接选定B.3(2014天津文，4)设alog2，b，c2，则()AabcBbacCacbDcba答案C解析alog21，blogcb.4函数f(x)lg|x|为()A奇函数，在区间(0，)上是减少的B奇函数，在区间(0，)上是增加的C偶函数，在区间(，0)上是增加的D偶函数，在区间(，0)上是减少的答案D解析已知函数的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函数当x0时，|x|x，即函数ylg|x|在区间(0，)上是增加的又因为f(x)为偶函数，所以f(x)lg|x|在区间(，0)上是减少的故选D.5y (x22x3)的递增区间为()A(1，)B(3,1)C(，1)D(，3)答案A解析由x22x30得x1，设x22x3则y；x22x3(x1)24，当x(，3)时，x22x3是减函数，当x(1，)时，x22x3是增函数，又y在(0，)上为增函数，y (x22x3)的递增区间为(1，)6log43、log34、的大小顺序是()Alog34log43log43Clog34log43Dlog34log43答案B解析将各式与0,1比较log34log331，log43log441，又01，0.故有log43 (3x)的解集是_答案x|1x1解析原不等式等价于，解得1x0的x的取值范围解析(1)要使函数有意义，应满足0，(x1)(x1)0，1x0，则有1，10，0，x(x1)0，0x0的x的取值范围为(0,1).一、选择题1函数ylg(1)的图像关于()Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称答案C解析ylg(1)lg()lg()，0，1x1，令f(x)lg()，f(x)lg()lg()1lgf(x)，函数为奇函数，其图像关于原点对称2设a，b，clog3，则a、b、c的大小关系是()AabcBcbaCbacDbca答案B解析该题考查对数大小比较，考查对数函数的单调性，以及寻求中间变量a，b，clog3x单调递减而，即cba.二、填空题3函数y3x(0x2)的反函数的定义域为_答案(1,9解析反函数的定义域就是原函数的值域，又当0x2时，y3x(1,9故函数y3x(0x2)的反函数的定义域为(1,94若aR，且loga(2a1)loga(3a)0，则a的取值范围是_答案(，1)解析原不等式等价于或解得a0且a1.(1)求a，k的值(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值解析(1)因为所以解得所以(2)f(logax)f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.所以当log2x，即当x时，f(log2x)有最小值.6已知a0且a1，函数f(x)logax，x2,4的值域为m，m1，求a的值解析当a1时，f(x)logax，在2,4上是增加的，x2时，f(x)取最小值；x4时，f(x)取最大值，即2loga2loga21.loga21，得a2当0a1时，f(x)logax在2,4上是减少的，当x2时，f(x)取最大值；x4时，f(x)取最小值，即loga22loga21，loga21.a.综上所述，a2或a.7已知函