【教学设计】《 20

平均数（1） 教材分析 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析本课是在学习过的平均数的基础上，进一步探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会在计算平均数中对某些数据的侧重 教学目标 1理解加权平均数的意义； 2会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念 教学重难点 理解加权平均数的意义，体会权的意义 课前准备多媒体：PPT课件、电子白板 教学过程一、 提出问题 探索新知： 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？解：甲的平均成绩为85+78+85+734=80.25， 乙的平均成绩为73+80+82+834=79.5. 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 【归纳】我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 解：甲的平均成绩为852+781+853+7342+1+3+4=79.5， 乙的平均成绩为732+801+823+8342+1+3+4=80.4. 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 解：甲的平均成绩为853+783+852+7323+3+2+2=80.5， 乙的平均成绩为733+803+822+8323+3+2+2=78.9. 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 【归纳】一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则x=x1w1+x2w2+xnwnw1+w2+wn叫做这n个数的加权平均数二、 应用新知： 例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好三、巩固练习：练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示 （1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？三、 拓展应用：某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？ （2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员： 网络维护员； 客户经理； 创作总监四、 课堂小结：（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？ 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平 教学反思略。平均数（2） 教材分析 本课是在上一节课学习加权平均数的基础上，通过计算有重复数据的算术平均数，引入数据的权的频数表现形式，学习根据数据的频数分布近似地计算这组数据的加权平均数的方法 教学目标1理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；2会根据频数分布计算加权平均数，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力 教学重难点 根据频数分布求加权平均数的近似值 课前准备多媒体：PPT课件、电子白板 教学过程一、 做一做： 问题1某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170试求他们的平均身高 解：他们的平均身高为：156+158+160+162+1705=161.2. 他们的平均身高为161.2cm. 问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数） 解：这个班级学生的平均年龄为：138+1416+1524+1628+16+24+214 答:他们的平均年龄约为14岁.二、 想一想： 能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 + fk = n ），那么这 n 个数的平均数.x=x1f1+x2f2+xkfkn 也叫做x1,x2，,xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2，,fk分别叫做x1,x2，,xk的权.三、 用一用： 问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数 说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权四、 练一练; 例为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器） 问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐， 三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）五、 课堂小结：（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数 （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与相应的权？试举例说明 教学反思略。平均数（3） 教材分析 本课是在学习加权平均数的基础上，通过用样本估计总体的方法，结合具体实例，进一步学习用样本平均数估计总体平均数的方法 教学目标 会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想 教学重难点 用样本平均数估计总体平均数 课前准备多媒体：PPT课件、电子白板 教学过程一、想一想： 问题1果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？ （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？解：x=1502+152+153+154+1553+157+15910=154.答：平均每棵梨树上梨的个数为154个. （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 解：x=0.254+0.3512+0.4516+0.5584+12+16+8=0.42答：平均每个梨的质量约为0.42kg. （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？解：1541000.42=6468答：该果园中梨的总产量约为6468kg.归纳 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？ 样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数二、用一用： 例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 解：据上表得各小组的组中值，于是x=8005+120010+160012+200017+2400650=1672.样本平均数为1672.可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.三、练一练：