甘肃省甘谷县高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

20172018学年高三第三次检测考试数学试卷（文）第i卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设集合， ，则集合为（ ）a. b. c. d. 2已知命题：，则命题为（ ）a. ， b. ，c. ， d. ，3已知与的夹角为，那么等于 （ ）a. b. c. d. 4九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，张邱建算经卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）a. b. c. d. 5在等差数列an中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”的（）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件6已知，则下列命题为真命题的是（ ）a b c d7的值为（ ）a. b. c. d. 8设等差数列的前项和为，已知，若，则（ ）a. b. c. d. 9将函数的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法错误的是（ ）a. 最小正周期为 b. 图象关于直线对称c. 图象关于点对称 d. 初相为10设，则的大小关系为（ ）a. b. c. d. 11函数在区间的图象大致为（ ）a. b. c. d. 12设函数若实数a, b满足, 则（ ） a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分）13已知向量a=（1，2），b =（m，1），若向量a+ b与a垂直，则m=_14曲线在点（1，2）处的切线方程为_15已知，则函数的单调递减区间是 .16在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是_二、解答题17（10分）已知各项都不相等的等差数列，又称等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为，18（12分）在中， 、为锐角，角、所对的边分别为、，且， （）求的值（）若，求、的值19（12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，（）求数列的通项公式；（）设，为数列的前项和，求证：20（12分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值21（12分）已知函数 是定义在 的奇函数，且 （1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。22（12分）设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）如果对所有的，都有，求的取值范围.高三第三次检测数学（文）参考答案1b2d3c4a5 d6a7d8b9c10a 11a12d12试题分析：因为，所以为增函数，且，所以；，在区间上为增函数，所以，所以，即，故选d二填空题137 14 15. 1617试题解析：（1）因为成等比数列，所以，设公差为，则，解得，又因为各项都不相等，所以，所以，由，所以. （5分）（2）由（1）知，所以数列的前项和为.（10分）18（）由角， 均为锐角，且， ， ， （6分）（）由正弦定理，可得，又， ，又， 12分19（）当时，即. 当时，又，两式相减，得因为，所以所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，即（） 6分（）由（）知，则，得 所以12分20（1） ，函数的值域为6分（2）， 当， 在上是增函数，且，即，化简得，解得，因此，的最大值为1 12分21试题解析：（1）则4分（2）设则 即 在上是增函数8分（3）依题得：则 12分22（1）的定义域为， ，当时， ，当时， ，所以函数在上单调递减，在上单调递增.5分（2）法一：设，则，因为，所以.（i）当时， ， ，所以在上单调递减，而，所以对所有的， ，即；（ii）当时， ，若，则， 单调递增，而，所以当时， ，即；（iii）当时， ， ，所以在单调递增，而，所以对所有的， ，即；综