2010期末复习.doc

第一篇:解析几何部分:1、已知双曲线的离心率，则实数的值是 ，渐近线方程为2、如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ ）A、 B、或 C、 D、或3、双曲线的焦点为，弦过且在双曲线的一支上，若，则等于（ ）A、 B、 C、 D、不能确定4、正中，分别是的中点，则以为焦点，且过的双曲线的离心率为 5、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线的距离的倍，则该渐近线的方程为（ B）A、 B、 C、 D、6、求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的方程。7.（2008山东卷)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( )（A） (B) (C) (D)8、已知双曲线方程，过点的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数（ ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条9.已知抛物线方程为yax2（a0），则其准线方程为（）(A) (B) (C) (D) 10过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是 ( ) (A) (B)4 (C)8 (D)211过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么，|AB|等于()A8B10C6D412(2010湖南文，5)设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4B6C8D1213过抛物线y24x的焦点，作一条直线与抛物线交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在16.设抛物线y22px(p0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上且BCx轴，证明直线AC经过原点O.证明 因为抛物线y22px(p0)的焦点为F(，0)所以经过点F的直线AB的方程设为：xmy代入抛物线方程得：y22pmyp20若记A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1、y2是该方程的两个根，所以y1y2p2因为BCx轴，且点C在准线x上，所以点C的坐标为(，y2)，故直线CO的斜率为：k，即k也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点.17、中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。第二篇:立体几何部分3、在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行5.已知ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，则ABC的面积是 . 6、给出下列四个命题：异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面；两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面；两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 .其中正确的命题是_（答： 。9、若P是两条异面直线外的任意一点，则（ ）A过点P有且仅有一条直线与都平行 B过点P有且仅有一条直线与都垂直C过点P有且仅有一条直线与都相交 D过点P有且仅有一条直线与都异面u 18：在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角(2)求证：B1D平面A1C1BD19、如图，已知在中， BACE。求证：平面平面。20一个多面体的直观图（主观图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点 （I）求证：MN平面ACC1A1； （II）求证：MN平面A1BC 21.已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABCA1B1C1中AC=3，AB=5， （）求证：（）求证：AC1/平面CDB1； （）求三棱锥A1B1CD的体积第一篇:解析几何部分:1、已知双曲线的离心率，则实数的值是3，渐近线方程为2、如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是（ B）A、 B、或 C、 D、或3、双曲线的焦点为，弦过且在双曲线的一支上，若，则等于（C ）A、 B、 C、 D、不能确定4、正中，分别是的中点，则以为焦点，且过的双曲线的离心率为 5、已知双曲线的焦点到渐近线的距离是其顶点到渐近线的距离的倍，则该渐近线的方程为（ B）A、 B、 C、 D、6、求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的方程。7.（2008山东卷)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(A)（A） (B) (C) (D)8、已知双曲线方程，过点的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数（ C ）A、1条 B、2条 C、3条 D、4条9.已知抛物线方程为yax2（a0），则其准线方程为（）(A) (B) (C) (D) 10过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是 ( ) (A) (B)4 (C)8 (D)211过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么，|AB|等于()A8B10C6D4答案A解析由题意，|AB|x11x21(x1x2)2628，选A.12(2010湖南文，5)设抛物线y28x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A4B6C8D12答案B13过抛物线y24x的焦点，作一条直线与抛物线交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在答案B解析由定义|AB|527，|AB|min4，这样的直线有两条16.设抛物线y22px(p0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上且BCx轴，证明直线AC经过原点O.证明 因为抛物线y22px(p0)的焦点为F(，0)所以经过点F的直线AB的方程设为：xmy代入抛物线方程得：y22pmyp20若记A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1、y2是该方程的两个根，所以y1y2p2因为BCx轴，且点C在准线x上，所以点C的坐标为(，y2)，故直线CO的斜率为：k，即k也是直线OA的斜率，所以直线AC经过原点.17、中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。第二篇:立体几何部分3、在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行5.已知ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，则ABC的面积是 . 6、给出下列四个命题：异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面；两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面；两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 .其中正确的命题是_（答： 。9、若P是两条异面直线外的任意一点，则（ ）A过点P有且仅有一条直线与都平行 B过点P有且仅有一条直线与都垂直C过点P有且仅有一条直线与都相交 D过点P有且仅有一条直线与都异面u 18：在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角(2)求证：B1D平面A1C1BD19、如图，已知在中， BACE。求证：平面平