高考数学复习课件 6.2 基本不等式 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 重要不等式 对于任意实数a b 有a2 b2 2ab 当且仅当 时 等号成立 a b 2 基本不等式 如果a b b 0 那么 当且仅当 时 等号成立 a b a b同号 2 a 最大值为0b 最小值为0c 最大值为2d 最小值为2 答案b 2 已知a b 0 则下列不等式成立的是 答案b 3 若x y为正实数 且x 4y 1 则xy的最大值为 答案 4 即时巩固详解为教师用书独有 考点一利用基本不等式求最值 即时巩固1 1 下列函数中 y的最小值为4的是 同理对于d 等号成立的条件为sin2x 4 这也是不可能的 只有c y ex 4e x 4 当且仅当ex 2 即x ln2时等号成立 函数有最小值4 答案 c 考点二根据定值求最值 2 已知x 0 y 0 且x y xy 3 求xy的最大值 关键提示 利用基本不等式实现积与和的互化 即时巩固2 已知lg3x lgy lg x y 1 1 求xy的最小值 2 求x y的最小值 所以3 x y 2 4 x y 4 0 所以 3 x y 2 x y 2 0 所以x y 2 当且仅当x y 1时取等号 所以x y的最小值为2 考点三基本不等式的实际应用 案例3 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池 池的深度一定 平面图如图所示 如果池四周围墙建造单价为400元 米 中间两道隔墙建造单价为248元 米 池底建造单价为80元 米2 水池所有墙的厚度忽略不计 试设计污水处理池的长和宽 使总造价最低 并求出最低总造价 即时巩固3 用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为1cm2的铁架框 有下列四种长度的铁丝供选择 较经济 即够用且耗
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