第24章圆导学案24.2.3圆和圆的位置关系（1）

马家砭中学导学稿科 目数学课题圆和圆的位置关系（1）授 课 时 间10.29设计人韩伟课型新授班 级九年级姓 名学 习目 标了解圆和圆的 种位置关系及概念。掌握五种位置关系中圆心距d和两圆半径R和r的数量关系，并能通过其数量关系判断两圆的 关系。学法指导自主、合作、探究一、自主先学 直线L和圆的位置关系有 种：分别是：相交、 相离，如图所示（其中d表示圆心到直线L的距离，r是O的半径）(a) 相交 d r(3) 相离 d r(b) 相切 d r 二、探索新知（1）在一张透明纸上作一个O1，再在另一张透明纸上作一个与O1半径不等的O2，把两张透明纸叠在一起，固定O1，平移O2，O1与O2有 种位置关系？（2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，可以发现，可以会出现以下五种情况：图（a），两个圆没有公共点，那么就说这两个圆 ；即：d r1+r2；图中是 离图（b），两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆 即：d r1 + r2；图中是外 。图（c）两个圆有两个公共点，那么就说两个圆 即：r2-r1 d r1+r2； 图（d），两个圆只有一个公共点，就说这两个圆 为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做 切，把（d）图叫做 切在（d）图中即：d r2-r1图（e），两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相 ，为了区分图（e）和图（a），把图（a）叫做外 ，把图（e）叫做内 即：0 d r2-r1 图（f）是（e）的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为同 圆0 dr2-r1结论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2；外切 ，相交 ，内切 ， 内含 。三;例题分析：例1两个等圆O和O。如图1所示OO等于半径，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小分析：要求TPN，其实是先求OPO的角度，很明显，POO是正三角形的一个角有因为OPTP, POPN。TPO=90，NPO=90解：PO=OO=PO， POO是一个 边三角形，OPO=60。 又TP与NP分别为两圆的切线， TPO= ，NPO= TPN=360-290- =120 （1） 例2如图1所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？（2）作A与O相内切，并求出此时A的半径（自己完成画图）分析：（1）作A和O外切，就是作以A为圆心的圆与O的圆心距d=rO rA；（2）作OA与O相内切，就是作以A为圆心的圆与O的圆心距d=rA rO：如图2所示，（1）作法：以A为圆心，rA=15-7= ，为半径作圆，则A的半径为8cm（2）作法：以A点为圆心，rA=15+7= ，为半径作圆， 则A的半径为22cm。（可以看课本P100页） (2) 四、小结1、你还需要老师为你解决那些问题？_2、你对同学还有那些温馨的提示？_五、课后巩固1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离2如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为yAM=x，则y关于x的函数关系式是（ ） Ay=x2+x By=-x2+xCy=-x2-x Dy=x2-x1、3：4、3、若O1与O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系： (1) 当d=4时，两圆_ ; (2)当d=10时，两圆_ ; (3)当d=5时，两圆_; (4)当d=13时，两圆_; (5)当d=14时，两圆_.4、O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆