云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 13.1.3 平方根课件 新人教版.ppt_第1页
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13 1 3平方根 3 复习与回顾 1 什么叫做一个正数的算术平方根 用什么表示算术平方根 根指数 被开方数 读作 二次根号a 读作 根号a a 0 根号 1 3 的算术平方根等于 2 36的算术平方根是 4 的算术平方根等于 复习与回顾 二 计算 4 我们已经学过哪几种数的运算 它们的运算结果分别叫什么 5 加法和减法这两种运算之间有什么关系 乘法和除法之间呢 加 和 减 差 乘 积 除 商 乘方 幂 复习与回顾 6 乘方有没有互逆运算呢 如果有那么又会是什么运算呢 思考 2 填空 1 16 36 49 1 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 平方根 即 若 那么x叫做a的平方根 记作 即 a的平方根就是 讨论 1 包含几个平方根 3 算术平方根和平方根有什么区别 有没有什么联系 2 中 a应为什么数 其中 a为非负数 即 即a 0时 就没有意义 一个正的平方根和一个负的平方根 并且两个互为相反数 即 和 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 即 若x2 a 那么x叫做a的平方根 记作 x 一般地 如果一个正数的平方等于a 那么这个数叫做a的算术平方根 记作 x 算术平方根与平方根 平方根 或二次方根 记作 x 算术平方根 记作 x 正数的平方根有两个 而它的算术根只有一个 算术平方根与平方根的区别 算术平方根与平方根的联系 正数的负平方根是它的算术平方根的相反数 算术平方根中这个数要求一定为正数 而平方根并不一定是正数 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 平方与开方互为逆运算 根据平方根的定义填空 解 100的平方根就是 10 填写下表 数a a 0 a的平方根 a的算术平方根 1 正数有几个平方根 它们之间有什么关系 2 的平方根是什么 3 负数有平方根吗 讨论 正数有平方根 它们 0的平方根是 负数 归纳 2个 0 没有平方根 互为相反数 1 36的算术平方根是 2 平方根是 3 的平方根是 16的算术平方根的平方根是 a的一个平方根是3 则另一个平方根是 a 3 9 挑战自我 3a 22和2a 3是m的两个平方根 试求m的值 49 思考 1 下列各式哪些有意义 哪些没有意义 1 2 3 4 知识应用 计算各式中x的值 如图所示 正方形abcd的边长为8 p q两点同时从点b出发 分别沿ba bc移动 点p的速度是1 s 点q的速度是2 s 试求经过几秒后 pbq的面积是正方形面积的 能力提高 课堂小结 什么叫平方根 如何求一个正数的平方根 如何用符号表示平方根 什么叫开平方 开平方与平方有何区别和联系 平方根与算术平方根有何区别和联系 练习 判断下列各数有无平方根 若有求出它们的平方根
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