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有理数全章复习题 第一章 有理数【相反数】一、基础知识1.像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有_不同的两个数叫做互为相反数2.0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。4.互为相反数的两个数，和为0。二、知识题库1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是_ _ 2.若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3.下列说法中正确的是（ ）A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4.a.如果a13，那么a_；b.如果-a5.4，那么a_；c.如果x6，那么x_; d.x9，那么x_.5. -（-）的相反数为（ ）。A、+ B、 C、 D、6.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=6,则a= 。7数轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 。8.下列结论正确的有（ ）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个9.如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？10.（能力提升）有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（a+c）=0期中正确结论的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3三、直通中考2011年攀枝花市中考 8的相反数是（）A、8 B、 C、-8 D、-2009年浙江绍兴中考 在等式3（）-2（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_.【绝对值】一、基础知识1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，a= ；（2）当a是负数（即a0）时，a= ；（3）当a=0时，a= ._叫做数a的绝对值，记作a。2.一个正数的绝对值是 ；一个负 数的绝对值是它的的 3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。4.两个负数，绝对值大的反而小。二、知识题库1.2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是_。3.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数B正数C负数或零D正数或零4.，则； ，则5.如果，则的取值范围是（ ）AO BO CODO6.如果，则，7.下列说法中正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。C、一个数的绝对值不可能等于零。D、一个数的绝对值不可能为负数。9. (能力提升)绝对值不大于11的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个10.(能力提升)若x的相反数是3，=5，则x+y的值为（ ）A、8 B、2 C、8或-2 D、-8或2三、直通中考 2007年北京市中考若+（n-1）2=0 则m+2n的值是（ ）A、-4 B、-1 C、0 D、4提升题1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是_；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是_。2、若，则_。3、已知且abc，求abc的值。4、求的值。17.已知m=5,n=2,m-n=n-m,则m+n的值是( ) A.-7 B.-3 C.-3或-7 D.7或38.已知有理数在数轴上的位置如图所示且。（1）求（2）（3）化简9. 下列说法中不正确的是（ ）A.5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.10.如果2，那么， 。4、若x0，则等于（ ）A、x B、0 C、2x D、2x5、下列结论不正确的是（ ）A、若a0，b0，则ab0 B、若a0，b0，则ab0C、若a0，b0，则a(b)0 D、若a0，b0，且，则ab0.6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？（一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题满分100分，时间80分钟一、 精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1. 的相反数是（ ）2.下列说法正确的是（ ）A、正数、负数统称为有理数 B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对3下列都是无理数的是 ( )A.0.07, B.,C., D.3.14,4、任何一个有理数的平方（ ）A一定是正数 B一定不是负数 C一定大于它本身 D一定不大于它的绝对值5. 有理数22，(2)2，|23|，按从小到大的顺序排列是( )A|23|22(2)2B22(2)2|23|C22(2)2|23|D22|23|(2)26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） Aa + b0 Ba + b0 Cab = 0 Dab0A、6 B、-6 C、 D、-7下列说法正确的是（ ）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数8.的所有可能的值有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，12.（-2）的相反数是 .13.某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 。14.a、b在数轴上的位置如图，化简 ， ， 。1a0b15.已知：a+1+ （b-1）2=0,则a2007+b2008= 。16.+的最小值是_.三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17、（16分）计算题（共4题，每小题4分）（1）12 (2)（3） （4）（）18、（9分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求a-b+c的值19、（9分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简： 20.（9分）已知（a1）（2b3）=0,求的值1.2有理数的加减法二、知识题库4.下列运算中正确的是（ ）A、 B、C、 D、5.（1）绝对值小于4的所有整数的和是_；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是_。6.下列各式可以写成abc的是（ ）A、a-(b)-(c) B、a(b)(c) C、a(b)(c) D、a(b)(c)7.若，则_。8.若则_9.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？三、直通中考哈尔滨市4月份某天的最高气温是5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）A、2 B、8 C、8 D、21.3有理数的乘除法【有理数的乘除法】一、基础知识二、知识题库3.一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零5.下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数6.如果（的商是负数，那么（ ）A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号7.已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大8.若，求的值9.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值10.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？三、直通中考2009年吉林中考若0，则。2009年威海中考实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ba01A、 B、 C、 D、1、的倒数的相反数是。2、已知两个有理数a,b，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1） （2）（3）； （4）6、已知求的值。7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。1.4有理数的乘方【有理数的乘除法】一、基础知识1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aaa(有n个a) 2.从运算上看式子a，可以读作；从结果上看式子a可以读作.二、知识题库1. 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；2.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么4.在2+32（6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 5.有理数的运算 （-1）102+（-2）34 （-5）33 6. （能力提升）已知=3，=4，且，求的值。【科学计数法】【近似数及有效数字】一、基础知识1.把一个大于10的数记成a 10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.2.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、知识题库1. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .2.（1）有 个有效数字，它们分别是 ； （2）有 个有效数字，它们分别是 ；中.考.资.源.网（3）有 个有效数字，它们分别是 .3.120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .4.我国的国土面积为平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .6.下列说法正确的是（ ）A、近似数32与32.0的精确度相同 B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字7.广东省2009年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元8.已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位10.把47155精确到百位可表示为 .（二）有理数运算专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1.下列语句中，正确的是（ ）A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差C、绝对值相等的两个有理数的差为零D、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。2.下列各式中，总是正数的是（ ）。A、 B、a2 C、a2+1 D、(a+1)23.任何一个有理数的平方（ ）A一定是正数 B一定不是负数 C一定大于它本身 D一定不大于它的绝对值4.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.55. 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6.计算(1)1001(1)2002所得的结果是( )A B C1 Dl7.任何一个有理数的平方（ ）A一定是正数 B一定不是负数 C一定大于它本身 D一定不大于它的绝对值8.(9-10)(10-11)(11-12)(108-109)的值为（ ）。A、1 B、-1 C、100 D、-100二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）9.2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .10.50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.11.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为_.12.由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为_个。13.若x+y=0，则= 14.若实数满足，则的最大值是 。三用心做一做，马到成功！（本大题共58分）15.计算（32分）（1） （2）（3） （4）（5）； （6）（7）； （8）16. （8分） 若且的值。17. （8分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，求10a+10b+cdx的值。1、 计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2、对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3、若，则得值是 ；若，则得值是 .4、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则 .5、的最小值是 ，此时= 。6、已知有理数，且=0，求的相反数的倒数。7. 如果有理数（ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对8设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。9计算：=_。10.已知是整数，是一个偶数，则a是 （奇，偶）11.已知：若（a,b均为整数）则a+b= .1.5.2科学计