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专题九解答题突破几何综合题类型一圆的综合题【例1】(2016十堰)如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C.图1图2(1)求证：ACDB；(2)如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；求tanCFE的值；若AC3，BC4，求CE的长【例2】(2016潮阳区一模)如图3，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，ADBC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F，G，M.图3(1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)若N为MF中点，求证：NB是O的切线；(3)若F为GE中点，且DE6，求O的半径1(2016娄底)如图4所示，在RtABC与RtOCD中，ACBDCO90，O为AB的中点图4(1)求证：BACD.(2)已知点E在AB上，且BC2ABBE.(i)若tanACD，BC10，求CE的长；(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的A的位置关系，并请说明理由2(2016苏州)如图5，AB是O的直径，D，E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD，连接AC交O于点F，连接AE，DE，DF.图5(1)证明：EC；(2)若E55，求BDF的度数；(3)设DE交AB于点G，若DF4，cos B，E是的中点，求EGED的值类型二图形的变换【例1】如图6，在等腰ABC中，ABBC，A30，将ABC绕点B顺时针旋转30，得A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D，F两点图6(1)证明：ABEC1BF；(2)证明：EA1FC；(3)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由【例2】(2016绥化)如图7，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，点Q在CD边上，且BPCQ，连接AP，BQ交于点E，将BQC沿BQ所在直线对折得到BQN，延长QN交BA的延长线于点M.图7(1)求证：APBQ；(2)若AB3，BP2PC，求QM的长；(3)当BPm，PCn时，求AM的长(2016襄阳)如图8，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG.图8(1)求证：四边形EFDG是菱
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