【与名师对话】高考物理总复习 第八章 第三讲 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版选修31 .ppt

对应学生用书p156 一 复合场1 定义 复合场是指电场 磁场 重力场并存 或其中某两场并存 2 三种场的比较 二 带电粒子在复合场中的运动分类1 静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于静止状态或做匀速直线运动 2 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等 方向相反时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 3 当带电体所受合力大小与方向均变化时 将做非匀变速曲线运动 这类问题一般只能用能量关系来处理 带电粒子若在重力 电场力 为恒力时 及洛伦兹力共同作用下做直线运动时 则一定为匀速直线运动 三力合力为零 三 带电粒子在复合场中运动的应用实例1 速度选择器 如右图所示 1 平行板中电场强度e和磁感应强度b互相垂直 这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来 所以叫做速度选择器 2 磁流体发电机 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把内能直接转化为电能 2 根据左手定则 如右图中的b是发电机正极 3 磁流体发电机两极板间的距离为l 等离子体速度为v 磁场磁感应强度为b 则两极板间能达到的最大电势差u blv 4 霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体 当磁场方向与电流方向垂直时 导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了电势差 这种现象称为霍尔效应 所产生的电势差称为霍尔电势差 其原理如图所示 带电粒子在电场和磁场的复合场中运动时 当达到稳定状态时 都存在电场力和洛伦兹力平衡的关系 即qe qvb 对应学生用书p157 要点一带电粒子在电场或磁场中的偏转1 两种场中带电粒子偏转的特征 2 带电粒子在两种场中偏转时处理方法对比 如右图所示 水平放置的两块长直平行金属板a b相距d 0 10m a b间的电场强度为e 5 0 105n c b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为b 6 0t 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 今有一质量为m 4 8 10 25kg 电荷量为q 1 6 10 18c的带正电的粒子 不计重力 从贴近a板的左端以v0 1 0 106m s的初速度水平射入匀强电场 刚好从狭缝p处穿过b板而垂直进入匀强磁场 最后粒子回到b板的q处 图中未画出 不计板a b的厚度 求p q之间的距离l 答案 5 8cm 要点二带电粒子在复合场中运动的一般思路1 带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路 1 弄清复合场的组成 一般有磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 4 对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题 要分阶段进行处理 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 2 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 1 对于微观粒子 如电子 质子 离子等 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小 可以忽略 而对于一些实际物体 如带电小球 液滴 金属块等一般应当考虑其重力 2 在题目中有明确说明是否要考虑重力的 这种情况比较正规 也比较简单 3 不能直接判断是否要考虑重力的 在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果确定是否要考虑重力 3 各种场力的特点 1 重力的大小为mg 方向竖直向下 重力做功与路径无关 重力势能的变化总是与重力做功相对应 2 电场力与电荷的性质及电场强度有关 电场力做功与路径无关 电势能的变化总是与电场力做功相对应 3 洛伦兹力的大小f qvb 其方向与速度方向垂直 所以洛伦兹力不做功 1 全面正确地分析带电粒子的受力和运动特征是解题的前提 尤其是电场力和洛伦兹力的分析 特别要注意洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而改变 2 注意重力 电场力做功与路径无关 洛伦兹力始终和运动方向垂直 永不做功 2010 北京海淀模拟 如右图所示 在磁感应强度为b的水平匀强磁场中 有一足够长的绝缘细棒oo 在竖直面内垂直于磁场方向放置 细棒与水平面夹角为 一质量为m 带电荷量为 q的圆环a套在oo 棒上 圆环与棒间的动摩擦因数为 且 tan 现让圆环a由静止开始下滑 试问圆环在下滑过程中 1 圆环a的最大加速度为多大 获得最大加速度时的速度为多大 2 圆环a能够达到的最大速度为多大 对应学生用书p158 题型一带电粒子在复合场中的直线运动 1 磁场 电场类直线运动这类问题一般明确指出不计带电粒子的重力 在分析受力时 要注意 电场力的大小和方向与粒子的速度无关 而洛伦兹力的大小和方向与粒子速度的大小和方向均有关 当粒子的速度方向与磁场方向在同一直线上时 不受洛伦兹力作用 电场力的方向与电场的方向相同或相反 而洛伦兹力的方向既和磁场方向垂直 又和粒子运动的速度方向垂直 重力不计的带电粒子进入速度选择器时 能否做匀速直线运动与粒子的电性及质量无关 如例1就是速度选择器模型的应用 2 磁场 电场 重力场类直线运动自由的带电粒子 无轨道约束 在匀强电场 匀强磁场和重力场中的直线运动是匀速直线运动 这是因为电场力和重力都是恒力 若它们的合力不与洛伦兹力平衡 则带电粒子速度的大小和方向都会改变 就不可能做直线运动 粒子沿磁场方向的运动除外 例1如下图所示 虚线间空间存在由匀强电场e和匀强磁场b组成的正交或平行的电场和磁场 有一个带正电荷的小球 电荷量为 q 质量为m 从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下 那么 带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场 尝试解答 对于a情况带电小球进入混合场后 若小球所受的洛伦兹力f等于电场力f 由于重力做正功 最终小球要发生偏转 若f f 则小球一进入混合场就发生偏转 对于b情况带电小球一进入混合场立即偏转 对于c情况带电小球进入混合场后受g f f的合力可能为零 洛伦兹力与重力垂直 因此小球可能做匀速直线运动 对于d情况 小球进入混合场后一定做直线运动 因此c d正确 答案 cd 2011 佛山质检 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场 已知磁场方向垂直纸面向里 一个带电油滴沿着一条与竖直方向成 角的直线mn运动 如右图所示 由此可以判断 a 油滴一定做匀速运动b 油滴可以做变速运动c 如果油滴带正电 它是从m点运动到n点d 如果油滴带正电 它是从n点运动到m点 解析 由于油滴做直线运动 故受力如右图 若带正电 c项才是合理的 并且速度恒定 若有变化 f洛即为变力 油滴将做曲线运动 故选a c 答案 ac 题型二带电体在复合场中的圆周运动 1 如果存在磁场和重力场 那么一定不考虑重力 洛伦兹力提供向心力 2 如果带电粒子进入匀强电场 匀强磁场和重力场共同存在的复合场中 重力和电场力等大反向 两个力的合力为零 粒子运动方向和磁场方向垂直时 带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动 应用牛顿第二定律结合圆周运动知识进行求解 例2 16分 2010 安徽理综 如图1所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为l1 l2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图2所示 电场强度的大小为e0 e 0表示电场方向竖直向上 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的n2点 q为线段n1n2的中点 重力加速度为g 上述d e0 m v g为已知量 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度b的大小 2 求电场变化的周期t 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求t的最小值 思路诱导 1 微粒做直线运动的条件 2 微粒做圆周运动的条件 3 一个周期包括直线运动和圆周运动两个过程 4 d的最小值为圆周的直径 答案 1 mg e0qe0q 2 vt1bqvt1 t2 3 2rt1min t2 3 由轨迹示意图可知 磁场区域宽等于轨迹半径r 高等于3r 2 而r d 3 所以矩形有界磁场的最小面积为s r 3r 2 d2 6 题型三带电体在复合场中的复杂运动 1 洛伦兹力作用下的曲线运动可能是类抛体运动吗 当带电粒子所受的合外力是变力 且与初速度方向不在同一直线上 粒子做非匀变速曲线运动 这时粒子的运动轨迹不是圆弧 也不是抛物线 也不可能是匀变速直线运动 所以有洛伦兹力作用的曲线运动 不可能是类抛体运动 2 解决复合场中曲线运动问题的两条线索 力和运动的关系 根据带电粒子所受的力 运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解 功能关系 若合力不为零且与速度方向不垂直 做复杂的曲线运动 因f洛不做功 可用能量守恒或动能定理求解问题 根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系 从而可确定带电粒子的运动情况 例3 14分 2011 银川七校联考 在场强为b的水平匀强磁场中 一质量为m 电荷量为 q的小球从o点由静止释放 小球的运动曲线如下图所示 已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍 重力加速度为g 求 1 小球运动到任意位置p x y 的速率v 2 小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym 3 欲使小球沿x轴正方向做直线运动 可在该区域加一匀强电场 试分析加电场时 小球在什么位置 所加电场的场强为多少 方向如何 思路诱导 分析该题时应把握以下几点 1 当小球做复杂的曲线运动时 一般用功能关系进行求解 所以求解小球的速率可根据动能定理 2 小球下降的最大距离可由圆周运动分析 3 小球在其他场力与磁场力作用下做直线运动 一般是匀速直线运动 可由小球的运动特征分析受力的特点 如右图所示的竖直平面内有范围足够大 水平向左的匀强电场 在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小为b 一绝缘c形弯杆由两段直杆和一半径为r的半圆环组成 固定在纸面所在的平面内 pq mn水平且足够长 半圆环map在磁场边界左侧 p m点在磁场边界线上 nmap段是光滑的 现有一质量为m 带电荷量为 q的小环套在mn杆上 它所受电场力为重力的3 4倍 现在m右侧d点由静止释放小环 小环刚好能到达p点 1 求dm间距离x0 2 求上述过程中小环第一次通过与o点等高的a点时弯杆对小环作用力的大小 3 若小环与pq间动摩擦因数为 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 现将小环移至m点右侧4r处由静止开始释放 求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功 对应学生用书p160 易错点1 混淆电磁流量计和霍尔效应的区别为了测量某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计装置 该装置由非磁性绝缘材料制成 长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度为b的匀强磁场 在前后两表面内侧固定有小铜板作为电极 当污水充满管道从左向右流经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压u 若用q表示污水流量 单位时间内排出的污水体积 则下列说法中正确的是 a 若污水中正 负离子数相等 则前 后表面无电压b 前表面的电势一定低于后表面的电势 与哪种离子的数目多少无关c 污水中离子浓度越高 电压表的示数将越大d 电压表示数u与污水流量q成正比 与a b无关 易错分析 不明确正 负离子受到洛伦兹力的原因 导致结果判断错误 认为有电势差就有电场 有电场时正 负离子总是反向运动 因此受到的洛伦兹力同向 正 负离子向同一侧偏转 前 后表面电势差为零 因而错选a项 同样原因 认为若正离子多 则后表面带正电 电势高 负离子多则电势低 因此漏选b项 霍尔效应与电磁流量计原理不同 产生的因果关系也不同 霍尔效应是在正 负自由电荷 如自由电子 正 负离子 空穴等 浓度不等的导体 半导体中产生 是通电时电场力使自由电荷做方向相反的定向移动 洛伦兹力使自由电荷做同向偏转运动 若正 负自由电荷浓度相等 则由于同向偏转不会产生电势差 电磁流量计是液体流动带动离子运动 正 负离子总是同向运动 反向偏转 因此无论正 负离子浓度是否相等 都一定会产生电势差 霍尔效应中电场推动正 负离子反向运动是原因 正 负离子反向运动时受到同向洛伦兹力 对导体整体为安培力 而向同一侧偏转是结果 电磁流量计中正 负离子由液体带动同向运动是原因 正 负离子因受洛伦兹力而发生反向偏转是结果 一块长方形金属导体的宽度为b 厚度为h 长度为l 如图所示 在金属导体上加与侧面垂直的匀强磁场b 并通以电流i 此时测得导体上下表面的电势差为u 已知自由电子的电荷量为e 用此方法可以测得金属导体单位体积内的自由电子数n为 a bi euhb bi eulc bi eubd 无法确定 答案 c 易错点2 对物体在复合场中运动过程分析不清导致错误设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图所示 已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下 从静止开始自a点沿曲线acb运动 到达b点时速度为零 c点是运动的最低点 忽略重力 以下说法正确的是 a 该离子必带正电荷b a点和b点位于同一高度c 离子在c点时速度最大d 离子到达b点时 将沿原曲线返回a点 易错分析 选项d不正确 某些考生可能受 振动 现象的影响 误认为根据振动的往复性 离子到达b点后 将沿原曲线返回a点 实际上离子从b点开始运动后的受力情况与从a点运动至b点的受力情况相同 离子以后的运动应是如图所示由b点经c 点到b 点 正确解答 对a项 电场方向竖直向下 离子由a点静止释放后在电场力的作用下向下运动 可见电场力的方向一定向下 所以离子必带正电荷 a正确 对b项 离子具有速度后 它就在竖直向下的电场力f及总与速度方向垂直并不断改变方向的洛伦兹力f的作用下沿acb曲线运动 因洛伦兹力不做功 电场力做功等于动能的变化 而离子到达b点时的速度为零 所以离子从a点到b点电场力所做正功与负功加起来为零 这说明离子在电场中的b点与a点的电势能相等 即b点与a点位于同一高度 b正确 对c项 因c点为轨迹最低点 离子从a点运动到c点电场力做功最多 在c点具有的动能最多 所以离子在c点速度最大 c正确 对d项 只要将离子在b点的状态与在a点的状态进行比较 就可以发现它们的状态 速度为零 电势能相等 相同 如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域 离子将在b点的右侧重复前面的曲线运动 因此 离子是不可能沿原曲线返回a点的 答案为abc 2011 朝阳区模拟 如图所示 在竖直虚线mn和m n 之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场 一带电粒子 不计重力 以初速度v0由a点进入这个区域 带电粒子沿直线运动 并从c点离开场区 如果撤去磁场 该粒子将从b点离开场区 如果撤去电场 该粒子将从d点离开场区 则下列判断正确的是 答案 c 对应学生用书p161 1 2011 烟台测试 如图甲 乙 丙所示 三个完全相同的半圆形光滑绝缘轨道置于竖直平面内 左右两端点等高 其中图乙轨道处在垂直纸面向外的匀强磁场中 图丙轨道处在竖直向下的匀强电场中 三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点处由静止释放 则三个带电小球通过圆轨道最低点时 a 速度相同b 所用时间相同c 对轨道的压力相同d 均能到达轨道右端最高点处 解析 图甲 乙中只有重力做功 图丙除重力做功外 还有电场力做功 所以三个带电小球到最低点时 速度不同 时间不同 结合牛顿第二定律可判断 三个带电小球对轨道的压力不同 a b c错误 根据能量守恒定律可知 三个带电小球均能