七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第1课时 等积变形和行程问题学案（新版）沪科版.doc_第1页
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3.2一元一次方程的应用第1课时 等积变形和行程问题 【学习目标】1、 理解等积变形前后不变的量，速度、时间、路程三个基本量之间的关系会列一次方程解行程问题。2、 在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。等积变形和行程问题：等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；原料体积成品体积.行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间. （2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc行程问题 基本量之间的关系 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题 快行距慢行距原距 （2）追及问题 快行距慢行距原距 （3）航行问题 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系【自主学习】1、 还记得小学学过的行程问题中的路程 时间和速度三个量之间关系吗？注意：（1）“同时”、“同地”、“相向”、“同向”关键字的含义。 （2）行程问题一般从时间、路程找等量关系。 （3）注意单位的统一。2、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶 千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶 千米。3、(1) 如图甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时他们走的时间的关系是_ _，走的路程关系是_ _ _.4、 (2)如果甲从A、乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追击，那么他们走的路程关系是_ _，时间关系是_ _4、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？5、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？【合作探究】问题1：小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇?如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？2、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆
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