



免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2014届高考数学(理)一轮复习 13 二项式定理一、选择题1在()6的二项展开式中,x2的系数为 ()ab.c d.解析:在()6的展开式中,第r1项为tr1c()6r()rc()6rx3r(2)r,当r1时,为含x2的项,其系数是c()5(2).答案:c2 (4x2x)6(xr)展开式中的常数项是 ()a20 b15c15 d20解析:tr1c(22x)6r(2x)r(1)rc(2x)123r,r4时,123r0,故第5项是常数项,t5(1)4c15.答案:c3在二项式(x2x1)(x1)5的展开式中,含x4项的系数是 ()a25 b5c5 d25解析:因为(x1)5中含x4,x3,x2项分别为cx4,cx3,cx2,所以含x4项系数为ccc5.答案:b4在n的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是()a7 b28c7 d28解析:依题意,15,n8.二项式为8,易得常数项为c267.答案:c5在二项式()n的展开式中,各项系数之和为a,各项二项式系数之和为b,且ab72,则展开式中常数项的值为 ()a6 b9c12 d18解析:a(13)n4n,b2n.ab4n2n72,n3.()n()3.tr1c()3r()r3rcxxr3rcx当r1时tr1为常数项常数项为3c9.答案:b6. 若(12x)2011a0a1xa2011x2011(xr),则的值为 ()a2 b0c1 d2解析:观察所求数列和的特点,令x可得a00,所以a0,再令x0可得a01,因此1.答案:c二、填空题7 (1)4(1)展开式中x的系数是_解析:(1)4(1)(1x)(1)3设(1)3的二项展开式的常数项为a,一次项的系数为b,又tr1c()r(1)rcx,at11,bt3(1)2c3.(1)4(1)展开式中x的系数为132.答案:28. 若(x1)4(x4)8a0(x3)12a1(x3)11a2(x3)10a11(x3)a12,则log2(a1a3a5a11)_.解析:令x2,则a0a1a2a11a1228,令x4,则a0a1a2a11a120,相减得2(a1a3a5a11)28,所以a1a3a5a1127,所以log2(a1a3a5a11)log2277.答案:79在(32)11的展开式中任取一项,则所取项为有理项的概率p_.解析:因为二项展开式中共有12项,其通项公式tr1c(3)11r(2)rc311r(2)rx,r0,1,11,其中只有当r3或r9时,才是有理项,故p.答案:三、解答题10已知a为如图所示的程序框图中输出的结果,求二项式(a)6的展开式中含x2项的系数解:记f(x),则有f(2)1,ff(2)f(1),f()2,依题意得题中所给的程序图中输出的结果是数列2,1,2,1,(注:该数列的项以3为周期重复出现)的第2 011项,由于2 01136701,因此a2,二项式(a)6,即(2)6的展开式的通项是c(2)6r()rc26r(1)rx3r.令3r2得r1.所以,二项式(a)6的展开式中含x2项的系数是c261(1)1192.11已知()n(nn*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是101.(1)求展开式中各项系数的和;(2)求展开式中含x的项解:由题意知,第五项系数为c(2)4,第三项的系数为c(2)2,则有,化简得n25n240,解得n8或n3(舍去)(1)令x1得各项系数的和为(12)81.(2)通项公式tr1c()8r()rc(2)rx2r,(r0,1,8),令2r,则r1,故展开式中含x的项为t216x.12已知(2x)n,(1)若展开式中第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数;(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项解:(1)cc2c,n221n980,n7或n14.当n7时,展开式中二项式系数最大的项是t4和t5,t4的系数c()423,t5的系数c()32470,当n14时,展开式中二项式系数最大的项是t8.t8的系数c()7273 432.(2)ccc79,n2n1560.n12
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030中国男士全棉内裤行业市场发展现状及商业模式与投融资战略报告
- 2025至2030中国电动控制元件行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030中国电冰箱行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 中医教育资源国际共享与跨文化教学研究
- 非公企业党建培训课件
- 教育行业中的科技驱动力量-论区块链在学术诚信建设中的重要性
- 智慧安防保护每一座学校-智能监控系统的实践
- 教育技术评估模型的构建及其在实践中的应用研究
- 智慧城市公共服务中的教育系统优化研究
- 商业环境中员工心理健康的支持体系
- 2025区域型变电站智能巡视系统技术规范
- 财务报表编制与审核合同模板
- 上海闵行区教育系统招聘实验员考试真题2024
- 建设部建设工程重大质量安全事故应急预案
- 2025年中航油招聘笔试参考题库附带答案详解
- 2024年中国中高端电子铝箔行业市场调查报告
- DB54∕T 0275-2023 民用建筑节能技术标准
- 2022版体育与健康课程标准
- 《陆上风电场工程概算定额》NBT 31010-2019
- 药品不良反应报告事件表
- DB31T 405-2021 集中空调通风系统卫生管理规范
评论
0/150
提交评论