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达州市2015年高中一年级春季期末检测数学(理)参考答案及评分标准一、选择题1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12二、填空题13 14 1516. 三、解答题：17.解：（1）由中点坐标公式有的中点坐标为： 2分 又由两点式方程有边上中线所在直线的方程为： 即 5分 （2） 直线的方程为： 7分 由点到直线的距离公式有：中边的高 8分 又 9分 10分18.解：（1）由得：数列an是等差数列且公差， 1分 又是的等比中项， 2分 即解得： 4分 5分 6分 （2） 8分 12分19. 解：（1）当时有：即： 解得： 故不等式的解集为 5分 （2） 讨论：当时，不等式解为； 6分当时： 7分 当时，不等式解为； 8分 当时，不等式解为； 9分 当时， 不等式解为； 10分 当时， 不等式解为；11分 综上：当时，不等式解集为当时， 不等式解集为当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时， 不等式解集为； 12分20. 解：（1） 4分故函数的最小正周期， 6分 （2）由，得： ， 又， ， ， 8分 10分 ， 又 12分21. 解：（1）由得 又 2分 又由 得： 即 5分 故ABC为等边三角形 6分 （2）如图：设点折叠后落于边的点， 设 7分 又设， ，则 在BDP中，由正弦定理有： 故 10分 时 11分 此时 12分22. 解：（1）由已知点M为线段AB的中点，设 则： 由已知有， 3分 （2）由（1），当时，有 故 4分 由 7分 （3）由得 9分不等式即也即，即恒成立 故只需 10分 令 当时
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