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正比例函数 写出下列问题中的函数关系式 1 圆的周长随半径r变化的关系 2 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 变化的关系 铁的密度为7 8g cm3 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 变化的关系 上述函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 m 7 8v 3 h 0 5n 4 t 2t 正比例函数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫比例系数 自变量 比例系数 x的正比例函数 x k k 0的常数 y 练习 1 下列函数中 是正比例函数的是 y 3x y y 2x 1 y y x y 0 2x 2 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 4 已知一个正比例函数的比例系数是 5 则它的解析式为 1 y 5x 3 若 k0 则它 是或不是 是 正比例函数 画出下列正比例函数的图象 y 2x y 2x 实例演练 x y 3 2 1 0 1 2 3 6 4 2 0 2 4 6 x y 3 2 1 0 1 2 3 6 4 2 0 2 4 6 2 1 1 2 3 0 2 4 6 2 4 6 1 2 3 y 2x y 2x x y 画一画 x y 函数名称 函数解析式 函数图象的形状 函数图象的位置 函数性质 k 0 k 0 k 0 k 0 正比例函数 y kx k0 位于第三 一象限 位于第二 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 x y 在同一坐标系中画出 与 的图象 知识清单 x y x y 函数名称 函数图象的形状 函数图象的位置 过 0 0 1 k 的一条直线 y随x的增大而减小 函数解析式 函数名称 函数图象的位置 y随x的增大而减小 巩固新知 1 关于函数y 2x 下列判断正确的是 a 图象必过点 1 2 b 图象经过一 三象限 c y随x增大而减小 d 不论x为何值都有y 0 2 如果正比例函数的图像经过点 1 2 那么这个正比例函数的解析式为 3 若函数为正比例函数 则m n 4 在正比例函数y 4x中 y随x的增大而 在正比例函数中 y随x的增大而 5 任意写一个图象经过二 四象限的正比例函数的解析式为 c y 2x 1 2 增大 减小 y 6x 记忆口诀 正比例函数图直线 正一三负二四 正左低右边高 同大同小
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