用字母表示数(修改)-教学设计(冀教).doc

教学设计3.1用字母表示数故城县聚龙中学 秦玉晨2013年5月教学设计第三章 代数式3.1用字母表示数故城县聚龙中学 秦玉晨2013.5教学目标：1、知识与技能：（1）能用字母表示以前学过的运算律、计算公式和关于数的其他规律性的结论.（2）初步学会列代数式，并逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感.2、过程与方法：通过用字母来表示运算律、公式和一些简单的实际问题的过程,经历观察、对比、抽象、归纳的思维过程，体会用字母表示数的必要性和优越性.3、情感态度价值观：在丰富的情境中，通过探索并用字母表示规律及一些实际问题的过程，感悟数学的简洁美.教学重点、难点及关键：1、重点：体会字母表示数的意义，能用字母和代数式表示简单的数量关系.2、难点：用代数式表示数量关系.3、关键：正确理解字母表示数的意义.教法与学法：1、教法:提供充分的探索数量关系的活动，使学生经历符号化的过程.2、学法:学生经历思考、探索与交流的过程，体会用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.课前准备:1、每个学习小组准备9支笔（代火柴棒用）；2、每个同学准备两张正方形纸片（要求：边长不相等）、两张长方形纸片（要求：长为大正方形的边长，宽为小正方形的边长）.教学过程教学环节师生活动设计意图一情境导入欣赏儿歌数青蛙，说明:利用字母表示数，能使复杂的问题简单化，从而引入新课.本环节通过儿歌数青蛙导入新课,让学生体会“用字母表示数,能使复杂的问题简单化”这一重要的代数思想,既可以活跃课堂气氛,又激发了学生学习本节内容的欲望.“友情提醒”则适时澄清了易错、易混点.二大家谈谈1.引导学生阅读教科书P96内容：科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，发现了下列的等式.1+2=2+13.5+5.6=5.6+3.51/2+2/3=2/3+1/2他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表示出来？把你的想法与做法和同学交流一下.爱因斯坦发现的这个规律，就是我们已经知道的加法交换律.我们可能用字母a、b分别表示任意两个数，于是这个规律简明的表示为：a+b=b+a2.让学生用字母表示出加法结合律以及有关乘法的运算律.并提出问题：比较用文字和字母表示运算律，哪种方法更好一些？好在哪里？之后明确：生活中还有很多数和数量之间的关系可能用字母表示出来.让学生举出学习和生活中用字母表示数的例子，并与同学交流.课件出示以下内容：1校园中常见的招领启事；2.小学学过的数学公式，在学生回忆每个公式时，应让学生说明每个字母代表的意义；3.学生喜欢玩的扑克牌;4.第一章学过的幂本环节让学生举出学习和生活中用字母表示数的例子,并与同学交流.通过贴近学生学习生活的招领启事；小学学过的运算律、数学公式；学生喜欢玩的扑克以及第一章刚刚学过的幂等实例,让学生充分感受数学就在身边,以及学习本课内容的重要性.尤其值得一提的是，校园情景剧：招领启事的设计，体现“既教书，又育人”的思想.苏传晟同学是我们班的学困生,借此表扬他,既可以增强他的自信心,也让全体同学明白“成人比成才更重要”的道理，三做一做学生完成教科书P96填表后，提出问题：1、你是如何求小帆、大林、小明的速度的？（用路程100除以他们各自所需要的时间）2、如果用S表示路程，t表示所用的时间，v表示速度，那么如何用s、t表示v?3、这个公式可以用来计算汽车、轮船、飞机在行程中的速度吗？由以上这些例子可以看出，用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，这是代数的一个重要特点本环节让学生由实例再次体会“用字母表示数,可以把一些数量关系更简明地表示出来”这一代数的重要特点,加深对用字母表示数的意义的理解.四一起探究观察自然数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，（1）请用字母表示偶数和奇数.（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.事实上，偶数用字母可以表示为2m（m为自然数），奇数用字母可以表示为2m+1（m为自然数）。两个偶数2m，2n（m,n为自然数）的和，用字母可以表示为2m+2n=2(m+n)(m,n为自然数).这个数仍是偶数.本环节通过用字母代表数,把“偶数与奇数”表示出来巩固代数思想.并由此说明，可以用不同的字母,如：x,y,z;a,b,c;m,n等表示数.五做一做用字母表示数，说明：（1）任意两个奇数之和是偶数.（2）如果m是正整数，那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.本环节引导、鼓励学生独立列出代数式进一步加深对用字母表示数的意义的理解.六随堂练习教科书p97练习aaaa1第（）题，学生如果有困难，教师可通过拼图合作探究：本环节讲练结合,有利于进一步巩固深化所学知识.对于难点,提示学生利用拼图解决,体现“授之鱼,不如授之以渔”.七补充习题智力大擂台：挑战自我，勇攀高峰！（视时间情况，部分可留作课下思考）：1、8分题：我们知道：23 210 + 3 865 8102 + 610 + 5类似地，5984 103+ 102+ 10+4某三位数的个位数字为a，十数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 .2、10分题：用火柴棒按下图的方式搭三角形三角形个数1234n火柴棒根数3、12分题：请同学们取出课前准备的边长分别为a、b的两个正方形，长与宽分别为a、b的两个长方形：(1)你能用它们拼成一个大正方形吗？(2)你能表示出这个大正方形的面积吗？4、15分题：下图是本月的日历，你能快速求出方框中的九个数字的和吗？ 本环节以“智力大擂台”的形式,通过精心设计的,针对性极强的各种习题,鼓励学生挑战自我,勇攀高峰,激发学生学数学的兴趣，并体会用数学的乐趣.习题选取时,本着面广、类齐,尽量贴近学生生活,并向中考看齐的原则,遵循学生的认知特点,由易而难,循序渐进.第1题8分题为数字、数位问题；第2题10分题为用火柴棒搭三角形并探索规律的问题；第3题12分题为动手拼图并表示面积问题；第4题15分题为日历上探求规律,求方框中数字的和的问题.这四题都具有极强的代表性和典型性.且第2题和第3题需动手操作、动脑分析、合作探究;既激发兴趣,又提高能力.八开阔视野引导学生阅读课本P109读一读：“代数学”.让学生了解是谁首先开始使用字母表示未知数；进而了解数学发展史.本环节引导学生阅读，意在让学生因视野开阔而感到愉悦. 从而体现愉快教学.九回顾反思这节课，你学会了哪些知识？在学习过程中遇到的问题，你是怎样解决的？请谈谈你的感受. 之后，师小结：本节课我们学习了用字母表示以前所学过的运算律、图形的周长、面积公式，能及生活中的一些数量关系；用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，这我们解决问题带来方便；用字母表示数，它是人类认识的一个重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要作用本环节通过回顾所学知识,以及遇到问题时的解决方法. 培养学生反思自己学习过程的意识,从而培养学生归纳、整理的能力,加深学生对知识的理解.十课下作业1、必做题：教科书P98习题A组：、2、32、选做题：1、某市按以下规定收取每月水费：每月每户用水不超过10立方米时，每立方米水价按1.20元收费，如果超过10立方米则超过部分每立方米按2元收费。某户居民在某月用水x立方米（ x10），求出这户居民这个月应该交纳水费多少元？2、一座楼梯的侧面示意图如下图所示:（单位：米） (1)要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少米?(2)若楼梯的宽为b米,则地毯的面积为多少?(3) 若地毯c元/平方米,则买地毯共需多少元?ha本环节分为两部分:一是