广西桂林市逸仙中学高二数学《一元二次方程》课件1.ppt

一元二次方程复习课 一元二次方程的概念 一元二次方程的解法 一元二次方程根的判别式 一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程与其他知识结合 一元二次方程复习 效果检测 知识回顾 返回 一 一元二次方程的概念 一般形式 ax2 bx c 0 a 0 对应练习1 1 将一元二次方程 x 2 2x 1 3x2 5化为一般形式 其中二次项系数 常数项 2 当m时 方程mx2 3x 2x2 mx 2是一元二次方程 当m时 方程 m2 4 x2 m 2 x 3 0是一元一次方程 x2 3x 3 0 1 3 2 2 二 一元二次方程的解法 1 一元二次方程的解 满足方程 有实数根就是两个 有两个相等的实数根或者有两个不相等的实数根 或者没有实数根 1 直接开平方法 2 因式分解法 3 配方法 4 公式法 2 一元二次方程的几种解法 1 直接开平方法 2 因式分解法 1 提取公因式法2 平方差公式3 完全平方公式 3 配方法 4 公式法 当b 4ac 0时 x 二次项系数化为1 常数项往右移 两边加 减 一次项系数一半的平方 做整理 知识回顾 对应练习2 1 一元二次方程3x2 2x的解是 2 一元二次方程 m 2 x2 3x m2 4 0有一解为0 则m的值是 3 已知m是方程x2 x 2 0的一个根 那么代数式m2 m x1 0 x2 m 2 2 2 知识回顾 对应练习3 解下列方程1 x 5 x 5 72 x x 1 3 3x 3 x2 4x 4 04 3x2 x 1 0 5 x2 x 12 06 x2 6x 87 m2 10m 24 0 返回 三 一元二次方程根的判别式 知识回顾 返回 四 一元二次方程根与系数的关系 知识回顾 对应练习4 1 方程x2 4x 4 0根的情况是 a 有两个不相等的实数根 b 有两个相等的实数根 c 只有一个实数根 d 没有实数根 2 已知方程3x2 2x 6 0 则它的两根的倒数和为 3 已知方程x2 bx 22 0的一根为5 则另一根为 b 知识回顾 返回 b 10 五 一元二次方程与其他知识结合 1 一元二次方程与分式结合 知识回顾 2 一元二次方程与几何图形结合 典型题 若一元二次方程x2 11x 28 0的两根恰好是一等腰三角形的两边 则该三角形的周长是 知识回顾 3 一元二次方程与实际应用结合 典型题 某地区2006年投入教育经费2500万元 预计2008年投入3600万元 则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少 知识回顾 返回 返回 效果检测 6 把方程x2 3mx 8的左边配成一个完全平方式 在方程的两边需同时加上的式子是a 9m2b 9m2x2c d 7 已知 1 m2 n2 m2 n2 6 则m2 n2的值是a 3b 3或 2c 2或 3d 2 返回 8 下面是张潇同学在测验中解答的填空题 其中答对的是a 若x2 4 则x 2b 方程x 2x 1 2x 1的解为x 1c 方程x2 2x 2 0实数根的个数为0个d 方程x2 2x 1 0有两个相等的实数根9 已知两数的和是4 积是1 则此两数为 效果检测 返回 10 若等腰三角形底边长为8 腰长是方程x2 9x 20 0的一个根 则这个三角形的周长是a 16b 18c 16或18d 2111 某厂今年1月的产值为50万元 第一季度共完成产值182万元 今年前两个月平均每月增长的百分率是多少 若设平均每月增长的百分率为x 则列出的方程是a 50 1 x 2 x 182 50b 50 1 x 50 1 x 2 182c 50 1 x 2 182d 50 1 x 2 182 效果检测 返回 1 若a2 a 1 0 b2 b 1 0 求a b b a的值 拔尖提高 2 若有解 则须满足什么 3 若关于x的方程 k 1 x2 k2x 1 0的一个根是 1 求k值 并求其他的根 4 在一次会议上 每两个人相互握一次手 有人统计一共握手66次 问这次会议一共多少人 返回 5 如图 ao