山东省日照市九年级数学《 24.1.4圆周角》课件.ppt_第1页
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24 1圆周角 请说说我们是如何给圆心角下定义的 试回答 顶点在圆心的角叫圆心角 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 练习一 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c c c c 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 a b c1 o c2 c3 一 定理 a b c o 分情况讨论的思想方法 在圆上任取一个圆周角 观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况 1 如图 点a b c d在同一个圆上 四边形abcd的对角线把4个内角分成8个角 这些角中哪些是相等的角 a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4 5 8 2 7 3 6 练习二 方法点拔 由同弧来找相等的圆周角 练习 600 b p 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对弧一定相等吗 为什么 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对弧一定相等 因为 在同圆或等圆中 如果圆周角相等 那么它所对的圆心角也相等 因此它所对的弧也相等 c b o a f g e 例2如图 o直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 又在rt abd中 ad2 bd2 ab2 a b c d o 解 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb ad bd 例题 10 6 8 1 如图 你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗 你有多少种方法 与同学交流一下 d o o o 方法一 方法二 方法三 方法四 a b 使用帮助 练习三 2 求证 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 提示 作出以这条边为直径的圆 a b c o 已知 abc co为ab边上的中线 求证 abc为直角三角形 证明 co ab 以ab为直径作 o ao bo ao bo co 点c在 o上 又 ab为直径 acb 180 90 且co ab abc为直角三角形 3 ab ac为 o的两条弦 延长ca到d 使ad ab 如果 adb 35 求 boc的度数 boc 140 350 700 1 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 3 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 相等的圆周角所对的弧相等 2 半圆或直径所对的圆周角都相等 都等于90 90 的圆周角所对的弦是圆的直径 小结 能力提升 1 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a 1 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a 能力提升 2 如图 在 o中 ab为直径 cb cf 弦cg ab 交ab于d 交bf于e求证 be ec 能力提升 4 在 o中 一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 2x 100 和 5x 30 则x 3 如图 在直径为ab的
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