山东省新泰市汶城中学七年级数学《15.3.2多边形的密铺》课件.ppt

第二课时用两种正多边形进行密铺 15 3多边形的密铺 我的课堂我做主 1 能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点 2 正多边形每个内角的度数可以怎样计算 答 几个图形的内角拼接在一起时 其和等于360 答 正多边形每个内角的度数 180 n 2 n 比比看谁快 分组计算下列正多边形每个内角的度数并填空 实验与探究一 108 120 90 60 900 7 135 144 150 根据左图中的数据 独立思考后交流探索 如果只用左图中的两种正多边形进行密铺 可以怎样组合 各小组在黑板上作出草图 并讲解可以密铺的理由 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正方形 展示图一 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正方形 展示图二 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正六边形 展示图三 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正六边形 展示图四 观察一下 哪一个与你所作的相同 正三角形和正十二边形 展示图五 观察一下 哪一个与你所作的相同 正方形和正八边形 展示图六 观察一下 哪一个与你所作的相同 正五边形和正十边形 展示图七 交流与发现一 同学们 当我们用两种正多边形进行密铺时 你发现了哪几种组合呢 正三角形和 正方形 正六边形 正十二边形 正方形和正八边形 正五边形和正十边形 实验与探究二 108 120 90 60 900 7 135 144 150 根据左图中的数据 独立思考后交流探索 如果用左图中的三种正多边形进行密铺 可以怎样组合 无须作图只须讲解可以密铺的理由 观察一下 哪一个与你所想的相同 正三角形 正四边形和正六边形 观察一下 哪一个与你所想的相同 正四边形 正六边形和正十二边形 观察一下 哪一个与你所想的相同 正四边形 正六边形和正十二边形 交流与发现二 同学们 当我们用三种正多边形进行密铺时 你发现了哪几种组合呢 正三角形 正方形和正六边形 正方形 正六边形和正十二边形 密铺其实源于生活 现在同学们已经知 密铺中学问 了 利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的 密铺世界 大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品 欣赏 多彩的密铺世界 自我检测 1 用边长相等的正多边形进行密铺 下列正多边形能和正八边形密铺的是 a 正三角形 b 正六边形 c 正五边形 d 正四边形2 下列多边形的组合中 能够铺满地面的是 a 正三角形和正五边形 b 正六边形和正三角形 c 正五边形和正八边形 d 正八边形和正三角形3 用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是 a 正八边形 b 正六边形 c 正五边形 d 正方形 d b b 某校研究性学习小组研究平面密铺的问题 其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法 用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙 不重叠的平面图形 如图 1 2 3 请你仿照此方法解决下面问题 1 研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形 求出x和y的值 2 按图 4 中给出两个边长相等的正方形和正三角形画出一个密铺后图形的示意图 画草图即可 争当强兵 解 1 正三角形的一个内角为60 正方形的一个内角为90 根据题意得 60 x 90