浙江省丽水市缙云县壶滨中学九年级数学 1.1 反比例函数课件 浙教版.ppt

1 1反比例函数 函数 知多少 在某一变化过程中 不断变化的数量叫变量 variable 保持不变的量叫常量 变量之间的关系 在某一变化过程中 如果一个变量 y 随着另一个变量 x 的变化而不断变化 那么x叫自变量 变量与常量 函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 function 其中x叫自变量 函数 函数 知多少 解析法 用一个式子表示函数关系 列表法 用列表的方法表示函数关系 图象法 用图象的方法表示函数关系 函数的表示方法 写出下列各关系1 长方形的长为6 宽y和面积x之间有什么关系 2 长方形的面积为6 一边长x和另一边长y之间要有什么关系 xy 6 创设情境 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果两个变量的积是一个不为零的常数 我们就说这两个变量成反比例 请看下面几个问题 xy 6 探究 问题1 北京到杭州铁路线长为1661km 一列火车从北京开往杭州 记火车全程的行驶时间为x h 火车行驶的平均速度为y km h y与x成什么比例关系 能用一个数学解析式表示吗 xy 1661 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 请写出另一边的长y 米 与x的关系式 根据矩形面积可知xy 24 即 发现 xy 6 xy 1661 xy 24 一般地 若变量y与x反比例 则有xy k k为常数 k 0 也就是 归纳 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 上述几个函数都具有的形式 一般地 k叫做反比例函数的比例系数反比例函数的自变量x的值不能为零 注意 1 下列函数中 哪些是反比例函数 说出反比例函数的比例系数 1 y 3x 2 3 y 3 x 1 2 1 4 s是常数 s 0 5 6 y 2x 1 7 练习 1 若y 3xm 2是反比例函数 则m 2 若y m 4 xm 4m 1为反比例函数关系式 则m 试一试 2 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 背景知识 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 例1 如图 阻力为1000n 阻力臂长为5cm 设动力y n 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力动力臂 阻力阻力臂 1 求y关于x的函数解析式 这个函数是反比例函数吗 如果是 请说出比例系数 2 求当x 50时 函数y的值 并说明这个值的实际意义 3 利用y关于x的函数解析式 说明当动力臂长扩大到原来的n倍时 所需动力将怎样变化 课内练习 1 已知反比例函数 说出比例系数 求当x 10时函数的值 求当y 时自变量x的值 课内练习 2 近视眼镜的度数y 度 与焦距x m 成反比例 已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0 25m 1 试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式 说出比例系数 2 如果小明需要配的近视眼镜镜片的焦距x 0 2cm时 求函数y的值 并说明它的实际意义 3 若小明爸爸配的是450度的近视眼镜 则他的眼镜镜片的焦距为多少 通过这节课的学习 你有什么收获 交流反思 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 proportionalfunction k叫做反比例函数的比例系数反比例函数的自变量x的值不能为零 如图 在梯形abcd中 ad bc p是bc边上的一个动点 p与点b不重合 可以与点c重合 设ap x de y 求y与x的函数关系式 并指出自变量x的