江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 5.4一次函数的应用课件（2） 苏科版.ppt

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同 以每月用车路程xkm计算 甲汽车租赁公司的月租费y1元 乙汽车租赁公司的月租费y2元 如果y1 y2与x之间的函数关系如图所示 那么 反馈 一 1 每月用车路程多少时 租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同 每月用车路程2000km时 租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同 从函数图象看 当x 时 两个函数的图象相交于一点 此时两个函数的自变量相同 函数值相同 2000 2 每月用车路程在什么范围内 租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少 每月用车路程不超过2000km时 租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少 从函数图象看 当x时 y1 y2 2000 3 如果每月用车的路程约为2300km 那么租用哪家的车所需费用较少 从函数图象看 当x时 y1 y2 如果每月用车的路程约为2300km 那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少 2000 归理一 用图像法解题的策略 某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地 有两种运输方式可供选择 主要参考数据如下 1 请分别写出汽车 火车运输的总费y1 元 y2 元 与运输路程x km 之间的函数关系 2 你能说出用哪种运输方式较好吗 反馈 二 y1 200 200 4 5x y2 410 410 2 4x 1 请分别写出汽车 火车运输的总费y1 元 y2 元 与运输路程x km 之间的函数关系 y1 200 200 4 5x y2 410 410 2 4x 2 你能说出用哪种运输方式较好吗 注意 在实际问题中 函数图象的x轴和y轴的单位长度可以不一致 2 当y1 y2时 x 100 从函数图象看 当x 100时 两个函数的图象相交于一点 此时两个自变量相同 函数值相同 于是 当运输路程为100km时 运输方式可选择汽车或火车 当运输路程不超过100km时 运输方式可选择汽车 当运输路程超过100km时 运输方式可选择火车 拓展延伸已知雅美服装厂现有a种布料70米 b种布料52米 现计划用这两种布料生产m n两种型号的时装共80套 已知做一套m型号的时装需要a种布料0 6米 b种布料0 9米 可获利润45元 做一套n型号的时装需要a种布料1 1米 b种布料0 4米 可获利润50元 若设生产n型号的时装套数为x 用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元 1 求y与x的函数关系式 并求出自变量的取值范围 2 雅美服装厂在生产这批服装中 当n型号的时装为多少套时 所获利润最大 最大利润是多少 1 浙江移动公司手机的a类收费标准是 不管通话时间多长 每部手机每月必须缴月租费50元 另外每通话1分钟收0 4元 b类收费标准是 没有月租费 但每通话1分钟收0 6元 试问小明爸爸选择哪类收费标准合算 解 设小明爸爸每月要通话x分钟 a类 b类标准收费分别为ya yb 则 ya 50 0 4xyb 0 6x 1 令ya yb 即50 0 4x 0 6x时 解得 x 250说明通话时间少于250分钟选择b类合算 2 令ya yb 即50 0 4x 0 6x时 解得 x 250说明通话时间等于250分钟选择a类 b类一样 3 令ya yb 即50 0 4x 0 6x时 解得 x 250说明通话时间大于250分钟选择a类合算 随堂演练 2 某公司要租一辆车 出租公司的租费为 每100千米租费110元 个体出租司机的租费为 每月付800元工资 另外每100千米付10元费 试判断该公司租用哪家的汽车费用低 分析 设每月出租公司 个体出租司机的总费用分别为y1 元 y2 元 行驶路程为x 千米 根据题意 得y1 110 x y2 800 0 1x 由y1 y2得x 800 再根据函数图象可知 每月车程少于800km时 租用出租公司的车费低 每月车程大于800km时 租个体司机的车费低 随堂演练 3 某地长途汽车客运公司规定 旅客可随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y 元 是行李重量x 千克 的一次函数 其图象如图所示 求 1 y与x之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带行李的千克数 4 某图书馆开展两种方式的租书业务 一种是使用会员卡 另一种是使用租书卡 使用这两种卡租书 租书金额y 元 与租书时间x 天 之间的关系如图所示 1 分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y 元 与租书时间x 天 之间的函数关系式 2 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元 3 若两种租书卡的使用期限均为一年 则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算 5 学校有一批复印任务 原来由甲复印社承接 按每100页40元计费 现乙复印社表示 若学校先按月付给一定数额的承包费 则可