浙江省台州温岭市第三中学八年级数学 第19章 四边形复习（公开课）课件 人教新课标版.ppt

四边形 复习 学习目标 1 通过对几种特殊四边形的回顾与思考 梳理本章所学的知识 系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法 了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件 在反思和交流过程中 逐渐建立知识体系 2 总结常用添加辅助线的方法及本章常用的数学思想方法 提高逻辑思维能力 一 四边形与特殊四边形的关系 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边分别平行 有一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个角是直角 一组对边平行另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 有一个角是直角且一组邻边相等 关系图 梯形 四边形 等腰梯形 直角梯形 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行且四边相等 对边平行且四边相等 两底平行两腰相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 同一底上的两个角相等 对角相等邻角互补 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相平分且相等 对角线互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 相等 对角线互相垂直平分且相等 每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 中心对称图形轴对称图形 轴对称图形 二 几种特殊四边形的性质 三 几种特殊四边形的常用判定方法 1 定义 两组对边分别平行的四边形2 两组对边分别相等的四边形3 一组对边平行且相等的四边形4 对角线互相平分的四边形 1 定义 有一角是直角的平行四边形2 三个角是直角的四边形3 对角线相等的平行四边形 1 定义 一组邻边相等的平行四边形2 四条边都相等的四边形3 对角线互相垂直的平行四边形 1 定义 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 有一组邻边相等的矩形3 有一个角是直角的菱形 1 定义 两腰相等的梯形2 在同一底上的两角相等的梯形 1 一组对边平行的四边形是梯形 2 一组对边平行 另一组对边相等的的四边形是平行四边形 3 两条对角线相等的四边形是矩形 4 一组邻边相等的的矩形是正方形 5 对角线互相垂直的四边形是菱形 6 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 x 实战演练 x x x 一 判断题 1 如图 ac bd是平行四边形abcd的对角线 ac 4 bd 5 bc 3 则 boc的周长 a 7 5b 12c 6 d 无法确定 2 下列图形中 是中心图形又是轴对称图形的有 1 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 线段 角 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 二 选择题 a c 3 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 a 对角线互相平分 b 对角线相等 c 对角线平分一组对角 d 对角线互相垂直 4 不能判定四边形abcd是平行四边形的条件是 ab cd ad bc b bcad c ab dc ad bc d ab cd ad bc b d 要使矩形abcd成为正方形 需增加的条件是 要使菱形abcd成为正方形 需增加的条件是 要使四边形abcd成为正方形 需增加的条件是 快速抢答 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 1 如图甲 正方形abcd的对角线ac bd交于点o e为oc上的一点 ag eb于点g ag交bd于点f 试说明oe of的理由 2 在 1 中 若e为ac延长线上的点 ag eb交eb的延长线于点g ag db的延长线交于点f 其他条件不变 如图乙 则结论 oe of 还成立吗 请说明理由 能力提升 梯形的几种常见的辅助线 挑战记忆 归纳 利用辅助线通常把梯形的问题转化为平行四边形和三角形来解决 已知 如图 等腰梯形 中 于 求 的长 学以致用 谈谈你今天的收获吧 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 顺