广西岑溪市波塘中学七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》课件 新人教版.ppt

7 1 2三角形的高 中线与角平分线 三角形的高 a 从三角形的一个顶点 b c 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高 简称三角形的高 如图 线段ad是bc边上的高 任意画一个锐角 abc 和垂足的字母 请你画出bc边上的高 锐角三角形的三条高 a b c d e f 锐角三角形的三条高交于同一点 交点在三角形内部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 ad是 abc的高 ad bc adc adb 90 高的定义 直角三角形的三条高 a b c 直角边bc边上的高是 ab 直角边ab边上的高是 cb d 斜边ac边上的高是 bd 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高 o 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 d ad是 abc的中线 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 e f o 中线的定义 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 a b c d ad是 abc的角平分线 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 角平分线的定义 a c b f e d o be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 角平分线的理解 例1 点d是 abc的bc边上的一点 bd cd 线段ad是 abc的 bad cad 线段ad是 abc的 adc 90 线段ad是 abc的 中线 角平分线 高 例题讲解 一 例2 如图 ad am ah分别是 abc的角平分线 中线 高 1 ad是 abc的角平分线 2 am是 abc的中线 3 ah是 abc的高 90 bad dac bac bm cm bc ahc ahb 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 af bf cd ac 2 abc 4 课堂练习 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 锐角三角形 b 3 在下图中 如果ae ed dc 则be bd分别是的中线 图中有没有面积相等的三角形 abd bce 例1 如图 bd de ef fc ad是 的中线 是 aec的中线 ae是 和 的中线 例题讲解 二 abe af abc adf 例2 已知 ad ae是 abc中线和高 ab 5cm ac 3cm 1 求 abd与 acd的周长之差 2 写出 abd与 acd的面积关系 并说明理由 例3 如图 ad是 abc的角平分线 ac de de交ab于e df ab df交ac于f 图中 1与 2有什么关系 为什么 如果三角形的三条边固定 那么三角形的形状和大小就完全确定了 三角形的稳定性 拓广探索 要使四边形木架 用四根木条钉成 不变形 至少要再钉上几根木条 五边形木架和六边形木架呢 四边形木架 五边形木架 六边形木架 小结 1 三角形的高 中线与