广东省广州市白云区九年级数学上册《22.2.1 配方法》课件 新人教版.ppt_第1页
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22 2降次 解一元二次方程22 2 1直接开平方法配方法 问题1一桶油漆可刷的面积为1500 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 经检验 5和 5是方程的根 但是棱长不能是负值 所以正方体的棱长为5dm 这种解法叫做什么 直接开平方法 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法 squarerootextraction 思考 把此方程 降次 转化为两个一元一次方程 例1 用开平方法解下列方程 1 3x2 27 0 2 2x 3 2 49 3 2 x 1 2 6 0 4 4x2 12x 9 4 归纳 化成两个一元一次方程 巩固练习1 方程的根是 方程的根是 3 方程的根是 2 解下列方程 1 x2 81 0 2 2x2 8 0 3 3 x 1 2 6 0 4 x2 2x 5 0 x1 0 5 x2 0 5 x1 3 x2 3 x1 2 x2 1 合作探究 这种方程怎样解 变形为 的形式 为非负常数 变形为 x2 6x 7 0 x 3 2 2 完全平方公式 填一填 1 4 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m 并且面积为16 场地的长和宽应各是多少 解 设场地的宽xm 长 x 6 m 根据矩形面积为16 列方程 x x 6 16 怎样解 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 像上面那样 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫做配方法 例2 用配方法解下列方程 二次项系数为1 二次项系数不为1 可以先将系数化为1 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 系数化为1 将二次项系数化为1 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 练一练1 1 2 3 4 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加
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