江苏省赣榆县赣马第二中学九年级数学《直线与圆的位置关系（一）》课件.ppt

直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系有几种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d r d r d r 如何判断 回顾 思考 如果把点换成一条直线 直线和圆又有哪几种位置关系 新课引入 直线与圆的位置关系 1 观察三幅太阳升起的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样变化的 2 你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数有几情况 地平线 a 地平线 2 直线和圆有一个公共点 1 直线和圆有两个公共点 3 直线和圆没有公共点 2 直线和圆有唯一个公共点 叫做直线和圆相切 这条直线叫圆的切线 这个公共点叫切点 1 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 这条直线叫圆的割线 3 直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 练一练 下列说法 与圆有公共点的直线是圆的切线 过画圆外一点画一条直线 则这条直线与圆相离 过圆内一点画一条直线 则这条直线与圆相交 一条直线与圆最多有两个公共点 其中正确的是 a b c d 探索 点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离这一数量关系来刻画 直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画呢 d d d o o o r r r 相离 相切 相交 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 想一想 当直线与圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 l 2 3 a b c d e f n h q 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 例 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 例题解析 解 过c作cd ab 垂足为d 在 abc中 ab 5 根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 所以 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 4 思考 当r满足什么条件时 圆与斜边ab有一个交点 小结 1 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 2 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 1 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm a0个 b1个 c2个 答案 c 2 6 5cm 答案 b 3 8cm 答案 a a0个 b1个 c2个 a0个 b1个 c2个 2 如图 已知 aob 300 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 答案 1 相离 2 相交 3 相切 自我检测 3 设 o半径为3 点o到直线l的距离为d 若直线l与 o至少有一个公共点 则d应满足的条件是 a d 3 b d 3 c d 3 d d 3 4 o的半径r 5cm 点p在直线l上 若op 5cm 则直线l与 o的位置关系是 a 相离 b 相切 c 相交 d 相切或相交 小结与思考 通过本节课的学习你学会了什么 你觉得在确定