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19 2 2菱形的判定 平行四边形 菱形 一组邻边相等 什么样的平行四边形是菱形呢 菱形定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的定义既有性质的作用 又有判定的作用 所以 菱形的定义是菱形判定的第一种方法 思考 除了定义之外 判定菱形还有其他方法吗 思考 当两根木棒互相垂直时 橡皮筋围成的四边形为什么是菱形呢 在 abcd中 ac bd abcd是菱形 判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 例题1 如图 abcd的对角线ac和bd交与o 且ab 5 ao 4 bo 3 求证 abcd是菱形 证明 ab 5ao 4bo 3 ab2 ao2 bo2 oab是直角三角形ac bd abcd是菱形 对角线垂直的平行四边形是菱形 4 3 5 判定定理 四条边相等的四边形是菱形 在四边形abcd中 ab bc cd da 四边形abcd是菱形 例题2 如图 顺次连接矩形abcd各边中点 得到四边形efgh 求证 四边形efgh是菱形 证明 连接ac和bd e f g h是中点 ef gh bd 2eh fg ac 2在矩形abcd中ac bd ef fg gh he 四边形efgh是菱形 四条边相等的四边形是菱形 四条边相等 1 一组邻边相等 2 对角线互相垂直 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 定义 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 判定定理 3 四条边相等的四边形是菱形 判定定理 总结判定方法 小结
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