湖北省宜城市刘猴中学九年级数学上册《图形的旋转性质》课件（1） 新人教版.ppt

图形的旋转性质 温故而知新 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 旋转的定义 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 2 从5时15分到5时20分 分针旋转的度数为 a 200b 260c 300d 360 b c 3 abc与 ade都是等腰直角三角形 若 abc经过旋转后能与 ade重合 那么旋转中心是点 旋转的度数是 a 450 如图等腰直角 abc逆时针旋转到 ade 使ad bc 垂足为o 试说明 旋转中心是哪一点 旋转角度是多少 de与ac的位置关系有什么特征 例题 a b c d e o 3 下列图案绕着它的中心点旋转 旋转角为多少时 旋转后的图形能与自身重合 600 450 1 2 1200 等边三角形 思考 一个正方形绕它的中心至少旋转 度 才能与原来的图形重合 900 5 如图 abc acd ade是三个全等的正三角形 那么 abc绕着顶点a沿逆时针方向至少旋转 度 才能与 ade完全重合 120 d 4 如图 图形旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角 a 300b 600c 900d 1200 6 如图 同学们曾玩过万花筒 它是由三块等宽等长的玻璃片围成的 其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a为中心 a 顺时针旋转60 得到b 顺时针旋转120 得到c 逆时针旋转60 得到d 逆时针旋转120 得到 d a b c b c 0 a b c a b c 探究 旋转前 后的图形全等 即对应角相等 对应边相等 对应点到旋转中心的距离相等 随堂练习 1 如图 abc绕点a旋转后到达 ade处 若 bac 120 bad 30 则 dae cae 1200 300 3cm 4cm 随堂练习 3 如图所示 abp是由 ace绕a点旋转得到的 那么 abp与 ace是什么关系 若 bap 40 b 30 pac 20 求旋转角及 cae e bae的度数 4 四边形abcd是正方形 adf旋转一定角度后得到 abe 如图所示 如果af 4 ab 7 求 1 指出旋转中心和旋转角度 2 求de的长度 3 be与df的位置关系如何 5 如图 将矩形abcd绕点a顺时针旋转90 后 得到矩形ab c d 如果cd 2da 2 那么cc 已知 如图边长为1的正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的对角线交点o旋转任意角度 求图中重叠部分的面积 练一练 0 25 m h 已知 如图边长为1的正方形efog绕与之边长相等的正方形abcd的对角线交点o旋转任意角度 求图中重叠部分的面积 练一练 0 25 h h m m 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 即对应角相等 对应线段相等 如图 正方形abcd和正方形cdef有公共边cd 请设计方案 使正方形abcd旋转后能与正方形cdef重合 你能写出几种方案 a b c d e f o 经典习题 解 方案一 把正方形abcd绕点d 顺时针旋转90 方案二 把正方形abcd绕点c 逆时针旋转90 方案三 把正方形abcd绕cd的 中点o旋转180 简单的旋转作图 a o 点的旋转作法 例1将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 b 简单的旋转作图 a o 线段的旋转作法 例2将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 c b d 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 分析