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文档简介
难点探究专题:整式中的规律探究(选做)从特殊到一般,探寻多方规律类型一整式规律探究一、有规律的一列数1.(雅安模拟)已知一组数:1,3,5,7,9,按此规律,第n个数是.【方法11】2.观察下列一组数:,1,它们是按一定规律排列的,那么这组数的第n个数是(n为正整数).二、有规律的一列单项式3.有一组单项式:a2,则第10个单项式是,第n个单项式是.4.(临沂中考)观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,按照上述规律,第xx个单项式是【方法11】()A.xxxxx B.4029xxxC.4029xxx D.4031xxx三、数的循环规律或式中的规律5.(河南模拟)如图是钢琴键盘的一部分,若从4开始,依次弹出4,5,6,7,1,4,5,6,7,1,按照上述规律弹到第xx个音符是.6.(滨州中考)观察下列式子:13122;79182;25271262;79811802;可猜想第xx个式子为_.四、数表中的规律7.(邵阳中考)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y2n1 B.y2nnC.y2n1n D.y2nn18.(重庆校级月考)观察下面一组数:1,2,3,4,5,6,7,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第11行中从左边数第10个数是()A.110 B.110 C.111 D.111类型二图形规律探究9.(宁波中考)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案需8根火柴棒,图案需15根火柴棒按此规律,图案需根火柴棒.【方法11】10.按如下规律摆放三角形:(1)第4堆三角形的个数为;(2)第n堆三角形的个数为.【方法11】11.如图,将一组正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作根据以上操作,若要得到xx个小正方形,则需要操作的次数是.12.(安徽模拟)如图是用棋子摆成的图案:根据图中棋子的排列规律解决下列问题:(1)第4个图中有颗棋子,第5个图中有颗棋子;(2)写出你猜想的第n个图中棋子的颗数(用含n的式子表示)是.参考答案与解析12n12.解析:1,这样分子为去掉1后的一列奇数,即2n1,而分母为2121,5221,10321,17421,26521,即第n个数的分母为n21.故填.3(1)n14C解析:第n个单项式为(2n1)xn.546(3xx2)3xx1(3xx1)27B解析:因为观察可知:左边三角形的数字规律为1,2,n,右边三角形的数字规律为2,22,2n,下边三角形的数字规律为12,222,n2n,所以y2nn.8B9.5010.(1)14个(2)(3n2)个11671解析:图形中小正方形个数依次为413
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