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文档简介
多面体棱柱 一 一 多面体的概念 多面体 由若干个平面多边形围成的封闭图形 各多边形 多面体的面两个面的公共边 多面体的棱棱与棱的公共点 多面体的顶点 1 棱柱定义 一般地 如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行 且不在这两个面上的棱都相互平行 那么这个多面体叫做棱柱 共同特征 1 有两个面是互相平行的多边形 2 其余各面都是平行四边形 2 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 棱柱 要注意 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的多面体 不一定是棱柱 练习试判断下列几何体是不是棱柱 各部分的名称 1 两个平行的面叫做棱柱的底面 2 其余各面叫做棱柱的侧面 3 侧面与底面的交线叫做底面的边 4 侧面的交线叫做棱柱的侧棱 5 侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点 6 侧棱和底面的边叫做棱柱的棱 7 不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线 8 两底面间的距离叫做棱柱的高 1 棱柱的底面 棱柱的侧面 2 棱柱的侧棱 3 棱柱的顶点 4 棱柱的对角线 5 棱柱的高 棱柱的表示方法 棱柱的有关概念 棱柱的分类 分类一 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 分类二 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的性质 1 侧棱都相等 侧面是平行四边形 2 两个底面与平行于底面的截面是全等的多形 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 1 斜棱柱 直棱柱的底面为任意多边形 正棱柱的底面为正多边形 思考 斜棱柱 直棱柱和正棱柱的底面 侧面各有什么特点 2 斜棱柱的侧面为平行四边形 直棱柱的侧面为矩形 正棱柱的侧面为全等的矩形 有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱 有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱 有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢 问题 棱柱集合 斜棱柱集合 直棱柱集合 正棱柱集合之间存在怎样的包含关系 四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 四棱柱 练习 1 判断下列命题是否正确 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 有一个侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱 有一条侧棱垂直于底面的两条边的棱柱是直棱柱 2 一个棱柱是正四棱柱的条件是 底面是正方形 有两个侧面是矩形 底面是正方形 有两个侧面垂直于底面 底面是菱形 且有一个顶点处的三条棱两两垂直 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱 小结 棱柱的定义 1 有两个面是互相平行的多边形 2 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 棱柱的有关概念 表示方法 分类 棱柱的性质 1 侧棱都
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