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第一章 1 31 3 1二项式定理 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 理解教材新知 1 3 1二项式定理 问题1 我们在初中学习了 a b 2 a2 2ab b2 试用多项式的乘法推导 a b 3 a b 4的展开式 提示 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 问题2 上述两个等式的右侧有何特点 提示 a b 3的展开式有4项 每一项的次数是3 a b 4的展开式有5项 每一项的次数为4 问题3 你能用组合的观点说明 a b 4是如何展开的吗 问题4 能用类比方法写出 a b n n n 的展开式吗 思路点拨 1 二项式的指数为5 可直接按二项式定理展开 2 可先把x 1看成一个整体 分析结构形式 逆用二项式定理求解 一点通 1 a b n的二项展开式有n 1项 是和的形式 各项的幂指数规律是 各项的次数等于n 字母a按降幂排列 从第一项起 次数由n逐项减1直到0 字母b按升幂排列 从第一项起 次数由0逐项加1直到n 2 逆用二项式定理可以化简多项式 体现的是整体思想 注意分析已知多项式的特点 向二项展开式的形式靠拢 思路点拨 求特定项或特定项的系数 可以先写出二项展开式的通项 求出相应的r值后再代入通项求特定项或其系数
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