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文档简介
讨论函数y x2 4x 3的单调性 单增区间 单减区间 2 思考 那么如何求出此函数的单调性呢 3 3 1函数的单调性与导数 2 再观察函数y x2 4x 3的图象 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系 单调递减 单调递增 观察下面一些函数的图象 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系 函数在r上 0 0 0 0 如果在某个区间内恒有f x 0 那么函数f x 具有单调性吗 若f x 0 则f x 是增函数 若f x 是增函数 则f x 0 判断 判断函数 的单调性 并求出其单调区间 你能小结求解函数单调区间的步骤吗 1 确定函数y f x 的定义域 2 求导数f x 3 解不等式f x 0 解集在定义域内的部分为增区间 4 解不等式f x 0 解集在定义域内的部分为减区间 例题讲解 课堂练习 判断下列函数的单调性 并求出单调区间 已知导函数f x 下列信息 当10 当x 4 或x 1时 f x 0 当x 4 或x 1时 f x 0 试画出函数f x 图象的大致形状 设是函数的导函数 的图象如右图所示 则的图象最有可能的是 c 设函数f x 在定义域内可导 y f x 的图象如右图所示 则导函数y f x 的图象可能是 d 如图 水以常速 即单位时间内注入水的体积相同注入下面四种底面积相同的容器中 请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象 t 例3 例3表明 通过函数图象 不仅可以看出函数的增或减 还可以看出其变化的
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