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71如图、为长直导线,是一段圆心为、半径为的圆弧形导线,若导线通有电流,求点的磁感应强度。 解:AB段产生:BC段产生:,方向垂直向里CD段产生:方向垂直向里,垂直纸面向内75处在基态的氢原子其电子可看作是在半径的轨道上作匀速圆周运动,速率求电子在轨道中心所产生的磁感应强度大小(电子电量为)。解:由得,故76如图有相距的平行长直导线,每根导线载有电流,求:(1)两导线连线中点处的磁感应强度;(2)通过图中所示面积的磁通量(,)。 解:(1) T 方向纸面向外(2)取面元77 如图为一长直圆管形导体的横截面,内外半径分别为a 和b ,沿导体轴线电流为I ,电流均匀分布在管的横截面上。试求导体内外的磁感应强度分布。解:由安培环路定理易知由安培环路定理解得78一长直导线截面为,沿导线截面均匀地通有电流,求此导线内、外磁感应强度分布及导线表面的磁感应强度大小。解:由安培环路定理导线内,故导线外,故在导线表面磁感应强度连续,由,得711电流通过如图形状的导线,将它放在方向垂直纸面向内、磁感应强度为的磁场中,求此导线所受安培力。解:由例78知,截流导线在匀强磁场中受的磁场力等于从起点到终点连接的直导线通过相同电流时受到的磁场力,故由知,方向竖直向上。81如题图所示,相距2的两无限长直导线所在平面的正中间有一长度为的金属杆,杆以速度平行于两直导线运动。两直导线通以大小相等、方向相反的电流,求金属杆两端的电势差及其方向。 解:在金属杆上取距左边直导线为,则 实际上感应电动势方向从,即从图中从右向左, 84一半径的圆形回路放在的均匀磁场中回路平面与垂直。当回路半径以恒定速率 收缩时,求回路中感应电动势的大小。解: 回路磁通 感应电动势大小 86两个半径分别为和()的圆形线圈共轴放置在一平面内,它们的匝数分别为和,试求它们之间的互感系数。设大线圈中有电流时,小线圈所在处的磁场可看作是均匀的。分析:题目给出条件,线圈与线圈共轴,所以线圈所在处的磁感应强度可视为均匀,且等于线圈圆心处的磁感应强度. 解 因,当大线圈中有电流时,小线圈所在处各点的磁感应强度近似相等,且等于圆心处的磁感应强度,即 穿过小线圈的磁通链为 互感系数为 89螺绕环单位长度的线圈匝数匝/cm,环心材料。当线圈中磁场的能量密度时,求线圈中的电流强度。解: 故811半径为=0.10m的两块圆板
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