综合实践：一次函数模型的应用PPT课件.ppt

12 4综合与实践 一次函数的模型的应用 1 学习目标 1 学会建立一次函数模型的方法 2 能用一次函数解决简单的实际问题 3 能结合对函数的关系式的分析 尝试对变量的变化规律进行预测 学习重点 建立一次函数的模型 学习难点 建立一次函数的模型 解决实际问题 2 1 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 y 2x 2 x 1时y 0 当x 0时 y 1 当x 1时 y 0 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 初步学习 3 2 为了提醒人们节约用水 及时修好漏水的水龙头 王强同学做了水龙头漏水实验 他用于接水的量筒最大容量为100毫升 他在做实验时 每隔10秒观察量筒中水的体积 记录的数据如表 漏出的水量精确到1毫升 1 如果王强同学继续试验 请探究多少秒后量筒中的水会满而溢出 2 按此漏水速度 一小时会漏水多少千克 精确到0 1千克 按下面步骤解决上述问题 在这个问题中有几个变量 自变量和因变量是什么 它们之间是函数关系吗 解 有两个变量 自变量是时间t 因变量是漏出的水量V 它们之间是函数关系 4 根据实验得到的数据 把时间和漏水量的每一组对应值分别作为点的横坐标和纵坐标 在坐标系中描出这些点 解 5 观察这些点的分布有什么特点 从而猜测出时间t和漏水量V之间是什么函数关系 解 这些点的分布近似一条直线 我们可以推测漏水量V和时间t之间是一次函数关系 根据已知数据用待定系数法求函数的表达式 用所求的函数解决实际问题 6 深化学习 3 奥运会每4年举办一次 奥运会的游泳成绩在不断的被刷新 如男子400m自由泳项目 1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s 下面是该项目冠军的一些数据 根据上面资料 能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩 7 解 1 以1980年为零点 每隔4年的年份的x值为横坐标 相应的y值为纵坐标 即 0 231 31 1 231 23 等 在坐标系中描出这些对应点 8 2020 2 9 9 确定一次函数关系式 关键是选出两个点的坐标 选哪两个点呢 参看课本P58页的边注 2 观察描出的点的整体分布 他们基本在一条直线附近波动 y与x之间的函数关系可以用一次函数去模拟 即 y kx b 10 这里我们选取从原点向右的第三个点 1 231 23 及第7个点 7 221 86 的坐标代入y kx b中 得 解方程组可得 k 1 63 b 232 86 所以 一次函数的解析式为 y 1 63x 232 86 3 当把1980年的x值作为0 以后每增加4年得x的一个值 这样2012年时的x值为8 把x 8代入上式 得y 1 63 8 232 86 219 82 s 因此 可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219 82s 11 2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220 14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军 你对你预测的准确程度满意吗 12 4 能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩 13 本课小结 1 将实验得到的数据在直角坐标系中描出 2 观察这些点的特征 确定选用的函数形式 并根据已知数据求出具体的函数表达式 3 进行检验 4 应用函