辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第七章 三角形三角形的高、中线与角平分线课件 新人教版.ppt

你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 新课导入 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 知识与能力1 了解三角形的高 中线 角平分线等有关概念 2 掌握任意三角形的高 中线 角平分线的画法 通过观察认识到三角形的三条高 三条中线 三条角平分线分别交于一点 3 提高动手操作及解决问题的能力 教学目标 过程与方法经历探索与三角形有关的线段的过程 发现学习几何的乐趣 发展空间观念 情感态度与价值观培养良好的几何推理和简单的分析思想 感受三角形高线 中线与角平分线的巧妙与美感 教学目标 重点1 了解三角形的高 中线与角平分线的概念 会用工具准确画出三角形的高 中线与角平分线 2 了解三角形的三条高 三条中线与三条角平分线分别交于一点 难点1 三角形平分线与角平分线的区别 三角形的高与垂线的区别 2 钝角三角形高的画法 3 不同的三角形三条高的位置关系 教学重难点 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 ad bc ad是 abc的bc边上的高 ad是 abc的bc边上的高 ad bc 三角形的高 知识要点 试着做其他两条边上的高 a b c e f 用三角尺分别作锐角三角形abc 直角三角形def和钝角三角形ghi的各边上的高 观察三条高线是否交于一点 a b c e f d 锐角三角形的三条高线相交于三角形内部 直角三角形的三条高交于直角顶点 d e f o g h i p q 钝角三角形的三条高相交于三角形的外部 m 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 三角形中三条高线位置与三角形之间的关系 在三角形中 连接一个顶点与它对应边中点的线段 叫做这个三角形这条边的中线 三角形的中线 d 知识要点 bd dc ad是 abc的中线 bd cd bc 试着画其他两条边上的中线 f e 用直尺分别作锐角三角形abc 直角三角形def和钝角三角形ghi的各边上的中线 锐角三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 d e f o d e f p o i 直角三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 g h i m n p 钝角三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 试把三角形abc分成面积大小相同的4个小三角形 有多少种分法 三角形的角平分线 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线 d 1 2 知识要点 1 2 ad是 abc的角平分线 bad cad abc c 试着做其他两个角的角平分线 f e be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 任意画一三角形 作出各角的角平分线 你发现了什么 f e d o 注意 如图 在 abc中 1 2 g为ad中点 延长bg交ac于e f为ab上一点 cf ad于h 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 1 ad是 abe的角平分线 2 be是 abd边ad上的中线 3 be是 abc边ac上的中线 4 ch是 acd边ad上的高 三条角平分线的交点 内心三边的垂直平分线的交点 外心三条中线的交点 重心三条高 所在直线 的交点 垂心 三角形的 四心 课堂小结 1 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不等边三角形 b 随堂练习 2 如图所示 在 abc中 acb 90 把 abc沿直线ac翻折180 使点b落在点b 的位置 则线段ac具有性质 a 是边bb 上的中线b 是边bb 上的高c 是 bab 的角平分线d 以上三种性质合一 d 3 如图所示 d e分别是 abc的边ac c的中点 则下列说法正确的是 a de是 abc的中线b ad是 abc的中线c ad dc bd ecd ad dc be ec d 4 如图 ad是bc边上的中线 bf为ad边上的中线 若 abc的面积为12 则 acd的面积为 abf的面积为 6 3 5 如图 ae是 abc的角平分线 已知 b 40 c 56 求下列角的度数 1 bae 2 aeb 1 bae 42 2 aeb 98 6 如图 在 abc中 acb 90 ce是 abc的角平分线 已知 ceb 100 求 a和 b的度数 a 55 b 35 7 如