安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.3 实数》教学设计 （新版）新人教版.doc

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册6.3 实数教学设计（2012新版）新人教版教学设计：教学目标1.知识与技能：了解无理数和实数的概念；了解分类的标准与分类结果的相关性；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。2.过程与方法：让学生能根据计算结果进行探索分类，互相合作交流，培养他们的合作精神和探索能力。了解实数与数轴上的点的一一对应关系，初步体验数形结合思想。3.情感态度与价值观：理解无理数的实际意义，感受数学的发展历程，强化学生学习数学的积极性，通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力，让学生体验类比的思想，培养类比的能力。教学重点与难点教学重点：实数的意义和实数的分类。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的。教学过程(一)回顾与思考1、什么是有理数?如何分类?2、什么是无限不循环小数？你能举例说明吗？（二）合作交流，解读探究活动一探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ，归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数。无理数不能写成两个整数的比的形式。结论：有理数和无理数统称为实数活动二：同学们还记得有理数的分类吗？类似的，你能将实数分类吗？2.实数的分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 活动三我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o，点o的坐标是多少？ o o总结 1.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结2. 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（三）应用迁移，巩固提高例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 例2、下列实数中是无理数的为（ ） a. 0 b. c. d. 例3 求下列各数的相反数与绝对值：2.5， -， -，0，（四）小结这节课你有那些收获？你认为重点掌握什么？1. 实数的概念2. 实数与数轴上的点一一对应。（五）板书设计：略。教学设计：教学目标：1、 知识与技能：知道实数与数轴上的点一一对应。学会比较两个实数的大小，能熟练的进行实数运算。通过学习实数与数轴上的点一一对应的关系，渗透数形结合的数学思想。2、 过程与方法：通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展学生的数感和估算能力。3、 情感态度与价值观：在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值，让学生在探索的过程中感受数学的严谨性，提高学学习数学的兴趣。教学重点与难点：教学重点：实数的大小比较和运算。教学难点：准确的进行实数范围内的运算。教学过程：（一） 回顾与思考1、 什么是无理数？2、 按照不同的标准可以把实数怎样分类？（二） 复习引入活动一1、 利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。这个结论在实数范围内也成立。2、 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小？两个正实数的绝对值较大的值也较大，两个负实数的绝对值大的反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。例1. 比较下列各组数里两个数的大小： （1），1.4 （2）-，- （3）-2，解析：（1）可以将,1.4的大小比较转化为，的大小的比较，也可以先求出的近似值，再通过比较它们的近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小；（2）因为，所以-；（3）-2”或“”)2、已知四个命题，正确的有（ ）有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个31+的整数部分是_ ，小