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2005年江苏省普通高校单独招生各地模拟试卷数 学(八)(苏州调研昆山卷)专业 学号 姓名 一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1、若,则必有( )A B C D2、若和是共轭复数,则实数的值是( )A且 B且 C且 D且3、是的( )A充要条件 B充分条件 C必要条件 D既不充分也不必要条件4、函数的反函数是( )A B C D5、在区间上是减函数的是( )A B C D6、=( )A B C D7、方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是( )A B C D8、设,且,则的取值范围是( )A B C D9、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 B C D10、等比数列中,那么=( )A1 B C1或 D1或11、和直线关于轴对称的直线方程是( )ABCD12、函数在同一个周期内当时,有最小值2,当时,有最大值2,则函数的解析式为( )A BC D二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13、已知在ABC中,则=_。(用反三角表示)14、抛物线平移向量后抛物线的方程变为_。15、函数(且)图象必过点_。16、轴上一点P到直线的距离为4,则P的坐标为_。17、用0,1,3,5,7,9共能组成没有重复数字的六位数_个。18、给出下列命题:(1)点P为的外分点,P分所成的比的取值范围是;(2)线段AB的一个靠近A点的三等分点分所成的比是;(3)的定比分点P能与重合,也可以与重合;(4)已知,若,则。其中正确命题的序号是_。三、解答题:(本大题共7小题,共78分)19、(本题满分8分)已知,求的值。20、(本题满分8分)已知集合,且,。(1)写出数集A的区间表示;(2)求的值。21、(本题满分12分)已知函数,。(1)当时,求函数的最大值,最小值及单调区间;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。22、(本题满分14分)如图ABCD是平面图形,以对角线BD为棱将四边形ABCD拆成直二面角。(1)求证:平面ABD平面ACD;(2)求折叠后AC的长;(3)求二面角ABCD的平面角的正切角。23、(本题满分14分)设双曲线C的中心在原点,以点为右焦点,以为右准线。 (1)求双曲线C的方程;(2)设直线:与双曲线交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过原点,求的值。24、(本题满分12分)等差数列的前项和和第项之间满足,若,求:(1)数列的通项公式;(2)数列的前项和。25、(本题满分10分)在50件待检产品中,假设有46件正品,4件次品,那么从中抽取5件。(1)请列出其中的次品数N的概率分布列;(2)至少取到2件次品的概率是多少?(3)把一次抽取5件产品的结果视为随机事件,若随机事
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