数字信号处理课程设计报告.doc

数字信号处理课程设计报告1 课题综述数字滤波器是数字信号处理理论的一部分。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为有希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。1.1 课程设计的意义数字信号处理课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。1.2 课程设计的目的1. 理解并掌握无限脉冲响应数字滤波器（IIR）的机理，分析IIR滤波器的结构特性，观察IIR滤波器的频域特性；2. 学习用脉冲响应法设计IIR数字滤波器设计方法,并观察、比较设计结果；3. 熟悉IIR数字滤波器的计算机编程；4. 加深对课堂知识的理解与灵活应用，学习开发资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。2 系统分析2.1 整体分析 利用模拟滤波器设计数字滤波器，就是从已知的模拟滤波器系统函数Ha(s)设计数字滤波器系统函数H(z)，这归根到底是一个由S平面到Z平面的变换，这种映射变换应遵循两个基本原则：1）H（z）的频响要能与Ha(s)的频响保持一致，即S平面的虚轴应映射到Z平面的单位圆上。2）Ha(s) 的因果稳定性映射成 H（z）后保持不变，即S平面的左半平面 ReS0 应映射到Z平面的单位圆以内|Z|1。所以滤波器的设计就是在给定了滤波器的技术指标后，确定滤波器的阶数N和系数和系数ai，bi。在满足技术指标的条件下，滤波器的阶数应尽可能低，因为滤波器的阶数越低，实现滤波器的成本就越低。2.2脉冲响应不变法基本原理脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)正好等于模拟滤波器的冲激响应ha(t)的采样值，即h(n)=ha(nT), T为采样周期。 如以 Ha(s) 及 H（z）分别表示 ha(t) 的拉氏变换及 h(n) 的 Z 变换，即 Ha(s)=Lha(t) , H(z)=Zh(n) 计算 H(Z) :脉冲响应不变法特别适用于用部分分式表达系统函数，模拟滤波器的系统函数若只有单阶极点，且分母的阶数高于分子阶数 NM，则其拉氏反变换为： （2.2.1）单位阶跃对ha(t)采样得到数字滤波器的单位脉冲响应序列 （2.2.2）再对h(n)取Z变换，得到数字滤波器的传递函数： （2.2.3） 第二个求和为等比级数之和，要收敛的话， 必有所以有 （2.2.4）根据理想采样序列拉氏变换与模拟信号拉氏变换的关系 （2.2.5）以上表明，采用脉冲响应不变法将模拟滤波器变换为数字滤波器时，它所完成的 S 平面到 Z 平面的变换，正是拉氏变换到Z变换的标准变换关系，即首先对Ha(s)作周期延拓，然后再经过z=est的映射关系映射到 Z 平面上。稳定性： 如果模拟滤波器是稳定的，则所有极点 si 都在s左半平 面，即 Resi0 , 那么变换后H(Z)的极点est也都在单位圆以内，即：因此数字滤波器保持稳定。2.3 总体设计图设计的步骤流程：求出模拟低通滤波器指标设计模拟低通滤波器将模拟滤波器转换为数字滤波器利用MATLAB编程实现滤波器得到结果开始 图2.1 设计流程图3 代码编写p=100;ws=300;fs=1000;Rp=3;Rs=20;N,wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s);z,p,k=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(Bap,Aap,wn);bz,az=impinvar(b,a,fs);figure(1);h,w=freqz(bz,az,N,fs);subplot(2,1,1),plot(w,abs(h);title(Butterworth LPF幅频特性);xlabel(频率(Hz) );ylabel(幅值(dB) );grid on;subplot(2,1,2),plot(w,angle(h);title(Butterworth LPF相频特性);xlabel(频率(Hz) );ylabel(相位(degree) );grid on;figure(2);f1=100;f2=400;N1=100;dt=1/fs;n=0:N1-1;t=n*dt;x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);subplot(2,1,1),plot(t,x);title(输入信号),grid on;y=filter(bz,az,x);subplot(2,1,2),plot(t,y, r-);title(输出信号) ,grid on; 4 代码的运行与调试及生成图系统网络图总结首先要感谢林老师在这次课程设计中给予的帮助及支持，在这里表示万分感谢。这次课程设计是相当纠结的，因为我们还有考试，时间对我来说是宝贵的不行了，看书的同时还要把课程设计的界面，代码，以及原理进行详细的阅读分析。不过虽然是疲惫的，但是还是很充实的。设计的步骤以及关键技术如何用MATLAB语言实现我不是很熟悉，书上都已经给出了用脉冲响应不变法的设计步骤，我们要做的就是把代码同我们设计的滤波器界面进行一一对应，这个工作是需要耐心的，因为只要有控件对应不上，那么这个功能就实现不了。在这次的数字滤波器是设计中，我们学到了课上老师没怎么讲的关于信号的滤波功能，其实这也只是数字滤波器的其中一个小小的功能，其实滤波器还可以对图片，视频信号等进行滤波，经过处理过后的信号才是我们想要的。就我们本次设计的IIR数字滤波器，我们可以知道，IIR滤波器的优点就是阶数少，也就是说延时少，还可以借助成熟的滤波器的成功，比如巴特沃斯，椭圆滤波器等，但同时不可避免的，IIR滤波器也有着它自己的缺点，主要就是非线性相位，易出现震荡，不稳定，主要是因为用的递归计算。这次课程设计由于时间的原因，我做的还是不怎么好的，其中对于代码的研究也没那么好，很多的用法，调用等，我都是照着课程设计指导书打上去的，也没多问几个为什么，这是我以后在学习上需要注意的地方。数字信号这门课虽然以及结束了，但是以后还将会结束很多关于数字信号处理的地方，都需要我们掌握扎实的基本功，这样不管遇到什么问题，只要我们把原理搞清楚，以及问题的思想，我们就可以运用自己所学的知识解决这些问题。参考文献1 楼顺天.基于MATLAB的系统分析.西安:西安电子科技大学出版社 .2000 2 程卫国.MATLAB5.3 精要编程及高级应用.北京:机械工业出版社.200