19.2.1-正比例函数课件.ppt

19 2 1正比例函数 开平市第七中学张朝芬 学习目标 1 理解正比例函数的概念 2 会求正比例函数解析式 学习重点 正比例函数的概念 学习难点 待定系数法求正比例函数的解析式 问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 问题研讨 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 h 之间有何数量关系 1318 300 4 4 h y 300t 0 t 4 4 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 当t 2 5时 y 300 2 5 750 km 探究发现 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化 m 7 8V l 2 r 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 开动脑筋 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n T 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常数和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m h T t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 y k x y 300t 0 t 4 4 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 y kx k 0的常数 注 正比例函数y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 下列函数中哪些是正比例函数 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 6 是 是 不是 不是 不是 不是 随堂练习 应用 1 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 2 若是正比例函数 则m 1 2 例1 1 若y m 1 xm2是关于x的正比例函数 则m 2 若是关于x的正比例函数 则k 此时函数的解析式为 1 随堂练习 y 4x 2 解 1 设正比例函数解析式是y kx 把x 4 y 2代入上式 得 2 4k 2 当x 6时 y 3 已知正比例函数当自变量x等于 4时 函数y的值等于2 1 求正比例函数的解析式 2 求当x 6时函数y的值 例2 像这样先设某些未知的系数 然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法 练习1 已知y与x成正比例 并且x 1时 y 2 求 y与x之间的函数关系式 解 设正比例函数解析式是y kx 把x 1 y 2代入上式 正比例函数解析式是y 2x 解得k 2 练习2 已知y 3与x成正比例 并且x 4时 y 7 求 y与x之间的函数关系式 解 设函数解析式是y 3 kx 把x 4 y 7代入上式 7 3 4k 函数解析式是y 3 x 即y x 3 解得k 1 练习3 已知y与x 1成正比例 并且x 8时 y 14 1 求y与x之间的函数关系式 2 求x 9时 y的值 解 1 设函数解析式是y k x 1 把x 8 y 14代入上式 14 k 8 1 函数解析式是y 2 x 1 解得k 2 2 当x 9时 y 16 小结 1 正