19.2.1 正比例函数课件.ppt

第1课时正比例函数 19 2一次函数 1 课堂讲解 正比例函数的定义求正比例函数的解析式 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 据估计 过去几十年来 全世界每年都有数百万公顷的土地变为沙漠 土地的沙漠化给人类的生存带来严重的威胁 我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势 1 知识点 正比例函数的定义 知1 讲 问题2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 h 之间有何数量关系 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 知1 讲 1 京沪高铁列车全程运行时间约需1318 300 4 4 h 2 京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数 函数解析式为y 300t 0 t 4 4 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h的行程 是当t 2 5时函数y 300t的值 即y 300 2 5 750 km 这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站 分析 以上我们用函数y 300t 0 t 4 4 对京沪高铁列车的行程问题进行了讨论 尽管实际情况可能会与此有一些小的不同 但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间之间的对应规律 总结 知1 讲 知1 讲 思考下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 这些函数解析式有哪些共同特征 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 知1 讲 上面问题中 表示变量之间关系的函数解析式分别为 1 l 2 r 2 m 7 8V 3 h 0 5n 4 T 2t 正如函数y 300t一样 上面这些函数都是常数与自变量的积的形式 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 总结 知1 讲 知1 讲 例1 写出下列问题的函数关系式 并判断哪些是正比例函数 1 已知圆的周长C是半径r的函数 2 油箱中有油30L 若油从滑管中均匀流出 150min流尽 则油箱中余油量Q L 是流出时间t min 的函数 3 小明以4km h的速度匀速前进 则他所走的路程s km 是时间t h 的函数 4 某种商品每件进价100元 售出时每件获得20 的利润 销售额y 元 是售出商品数量x 件 的函数 知1 讲 1 C 2 r 是正比例函数 2 Q 30 t 不是正比例函数 3 s 4t 是正比例函数 4 y 100 100 20 x 120 x 是正比例函数 解 1 根据题意可先得到数量间的关系式 然后写成函数解析式的形式 2 判断一个函数是否为正比例函数的依据 看两个变量的比是不是常数 即是不是形如y kx k是常数 k 0 的函数 总结 知1 讲 知1 练 1 上海 下列y关于x的函数中 是正比例函数的为 A y x2B C D 2 2015 凉山州 已知函数y 2x2a b a 2b是正比例函数 则a b 2 知识点 求正比例函数的解析式 知2 讲 已知函数y k 2 x k 1 k为常数 是正比例函数 则k 例2 根据正比例函数的定义 此函数解析式应满足 1 变量x的指数为1 即 k 1 1 所以k 2 2 比例系数k 2 0 即k 2 综上 k 2 导引 2 由正比例函数的定义知 正比例函数的自变量的指数为1 应用定义求值时 不要忽视比例系数不为0这一条件 总结 知2 讲 1已知y m 1 2n 5是正比例函数 求m n的值 2根据下表 写出y与x之间的函数解析式 这个函数是 函数 知2 练 知2 练 3如果每盒圆珠笔有12支 每盒的售价是18元 那么圆珠笔的总售价y 元 与数量x 支 之间的函数解析式为 A y 12xB y 18xC y D y 1 理解正比例函数的定义时应注意三点 1 自变量x的指数为1 2 比例系数k不等于0 3 函