19.1变量与函数 (2).ppt

人教实验版 变量与函数 19 1 1 什邡市马井学校周琴 在某个时段 身高随着时间的变化而变化 在某个时段 体重随着时间的变化而变化 树高随时间而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 S的值随t的值变化而变化吗 S 60t 60 120 180 240 300 问题一 S随t的变化而变化 60t 问题二 每张电影票的售价为10元 如果第一场售出票150张 第二场售出205张 第三场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 y 10 x 票房收入 售价 售票张数 y随x的变化而变化 第一场票房收入 10 150 1500 元 第二场票房收入 10 205 2050 元 第三场票房收入 10 310 3100 元 100 400 900 S随r的变化而变化 圆形的水波慢慢扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积分别为多少 S随r的值变化而变化吗 用含 的式子表示 问题四 用10m长的绳子围成一个矩形 当矩形的一边长x分别为1m 2m 2 5m 3m 4m时 它的邻边长y分别为多少 y的值随x的值变化而变化 y随x的变化而变化 y 5 x 4 3 2 5 2 5 x 观察并思考 下面的各个式子中的量有什么特点 在一个变化过程中 有些量的数值在发生变化 在一个变化过程中 有些量的数值没发生变化 始终不变 时间t 路程s 票价x 票房收入y 速度60千米 小时 票价10元 S 60t y 10 x y 5 x 例如 例如 数值不断变化的量 变量 数值固定不变的量 常量 练习1 写出下列各问题中所满足的关系式 并指出各个关系式中 哪些量是变量 哪些量是常量 某市的自来水价为4元 吨 现在要抽取若干户居民调查水费支出情况 记某户月用水量为x吨 月应交水费为y元 变量 常量 y随x变化关系式 2 把10本书随意放入两个抽屉 每个抽屉都放 第一个抽屉放入x本 第二个抽屉放入y本 变量 常量 y随x变化关系式 3 某地手机通话费为0 2元 分 李明在手机话费卡中存入30元记此以后他的手机通话时间为t分 话费卡中的余额为w元变量 常量 w随t变化关系式 在下列关系式中 是否各有两个变量 同一个问题中的变量之间有什么联系 S 60t y 10 x y 5 x y 4x w 30 0 2t y 10 x 共同特征 1 都有两个变量 2 其中的一个变量取定一个值 另一个变量的值也唯一确定 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 函数的概念 例如 在问题1中 时间t是自变量 里程s是t的函数 1 下图是自动测温仪记录的图象 随着时间t的变化 气温T也随之变化 对于时间t每一个确定的值 温度T都有唯一确定的对应值吗 观察 是自变量 是 的函数 2 下图是体检时的心电图 其中图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应吗 x 是自变量 是 的函数 3 下面的我国人口统计表中 年份与人口数可以分别记作两个变量x和y 对于表中的每一个确定的年份x 都对应着一个确定的人口数吗 是自变量 是 的函数 例 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 设x个月后小张的存款数为y 试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 其中常量是 变量是 自变量是 是的函数 思考题 填表并回答问题 1 1 4 9 是 答 是 因为y的值是唯一的 那么对于y是x的函数吗 1 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应吗 答 2 y是x的函数吗 为什么 1 xy 2 3 x y 5 5 y x2 4x 5 2 x2 y2 10 4 y x 6 y x 1 指出下列变化关系中 哪些y是x的函数 哪些不是 说出你的理由 该你显身手了 2 下列图形中的曲线表示y是x的函数的是 小结 1 变量 常量的概念 2 函数的概念 拓展为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水标准如下 每户每月用水不超过6 水费按1 6元 收费 每月每户用水超过6的