数学21试卷.doc

东乡一中高二数学期末检测试卷（1）供题人：金丙建 2013 1 3不管输赢，只要付出了努力都一样精彩！一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设a，b，c都是实数 已知命题若，则；命题若，则则下列命题中为真命题的是 ( )A B. C. D.2把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 （ ）A对立事件不可能事件互斥但不对立事件以上答案都不对3在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（ ） 5. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是 ( )A B C D8两人的各科成绩如右侧茎叶图，则下列说法不正确的是 （ ）甲 乙 6 7 8 94 64 65 78 8 5 84 73 3 9 42 3A甲、乙两人的各科平均分相同B甲的中位数是83，乙的中位数是85C甲各科成绩比乙各科成绩稳定 D甲的众数是89，乙的众数为879在平面内，已知双曲线的焦点为，则是点在双曲线上的 （ ）A充要条件充分不必要条件必要不充分条件 既不充分又不必要条件10在正方体内随机取点，则该点落在三棱锥内的概率是( ) A B C D 11. 设F1和F2为双曲线y21的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是( )A1 B C2 D 12设分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐进线方程为（ ）AB CD二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）Input xIf x 0 Then =4*Else =2End IfPrint End14 根据以上程序，则= 15若命题“”是真命题，则实数的取值范围 16若A点坐标为（1，1），F1是5x29y2=45椭圆的左焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|P F1|的最小值是_ _三解答题：（本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.）18已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点。求证：（1）为定值；（2）为定值.19已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2（1）求椭圆的方程；（2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程20在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.计算：（1）两件都是次品的概率； （2）2件中恰好有一件是合格品的概率；（3）至多有一件是合格品的概率.21.某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。（1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？22如图，椭圆的顶点为焦点为 S = 2S（1）求椭圆C的方程； (2)设n 为过原点的直线，是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，,是否存在上述直线使 成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。高二数学期末复习（1）答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），全卷150分，考试时间120分钟。第卷题号123456789101112答案DCDACBDDBBAC一、第II卷二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13 14.0 15. 16.三解答题（本大题共6小题，共70分。）18(本题满分12分) （特别说明：没说明斜率不存在这种情况扣2分）解：（1）（定值）-6分（2），证明略-12分19(本题满分12分) 解：设椭圆方程为- 由已知可得 所求椭圆方程为-4分 （特别说明：没说明斜率不存在这种情况扣2分）20(本题满分12分) （特别说明：每小题无必要文字说明扣2分）（1）-4分（2）-8分（3）-12分21. (本小题满分12分)解： （1）月收入在的频率为0.0003500=0.15-2分 （2）因为0.0002500=0.1,0.0004500=0.2,0.0005500=0.25,0.1+0.2+0.25=0.550.5,-4分所以，样本数据的中位数2000+（元）-6分（3）居民月收入在的频率为0.0005500=0.25，-8分装订线所以10000人中月收入在的人数为0.2510000=2500，-10分再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在的这段应抽取25人。-12分22. (本题满分12分) =1+0+0-1=0，即.将代入椭圆方程，得，由求根公式可得， . ，将，代入上式并化简得，将代入并化简得，