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文档简介

专题提升 九 运动型问题特征 探究几何图形 点 直线 三角形 四边形 在运动变化过程中与图形相关的某些量 如角度 线段 周长 面积及相关的关系 的变化或其中存在的函数关系 这类题目叫做图形运动型试题 类型 1 点的运动 2 线的运动 3 图形的运动 解题策略 对于图形运动型试题 要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形 把握图形运动与变化的全过程 抓住其中的等量关系和变量关系 并特别关注一些不变的量 不变的关系或特殊关系 善于化动为静 由特殊情形 特殊点 特殊值 特殊位置 特殊图形等 逐步过渡到一般情形 综合运用各种相关知识及数形结合 分类讨论 转化等数学思想加以解决 当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时 通常建立函数模型或不等式模型求解 当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时 通常建立方程模型去求解 类型之一点的运动型问题 2010 德州 如图z 9 1 已知二次函数y ax2 bx c的图象经过点a 3 0 b 2 3 c 0 3 1 求此函数的解析式及图象的对称轴 2 点p从b点出发以每秒0 1个单位的速度沿线段bc向c点运动 点q从o点出发以相同的速度沿线段oa向a点运动 其中一个动点到达端点时 另一个也随之停止运动 设运动时间为t秒 当t为何值时 四边形abpq为等腰梯形 设pq与对称轴的交点为m 过m点作x轴的平行线交ab于点n 设四边形anpq的面积为s 求面积s关于时间t的函数解析式 并指出t的取值范围 当t为何值时 s有最大值或最小值 点悟 解决这类问题的关键是把握量与量之间的关系 可能会涉及全等 相似等 类型之二三角形 四边形 运动问题 2010 兰州 如图z 9 2 1 已知矩形abcd的顶点a与点o重合 ad ab分别在x轴 y轴上 且ad 2 ab 3 抛物线y x2 bx c经过坐标原点o和x轴上另一点e 4 0 1 当x取何值时 该抛物线取最大值 是多少 2 将矩形abcd以每秒1个单位长度的速度从图z 9 2 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动 同时一动点p也以相同的速度从点a出发向b匀速移动 设它们运动的时间为t秒 0 t 3 直线ab与该抛物线的交点为n 如图z 9 2 2 所示 当t 114时 判断点p是否在直线me上 并说明理由 以p n c d为顶点的多边形面积是否可能为5 若有可能 求出此时n点的坐标 若无可能 请说明理由 点悟 图形运动问题 指以三角形 如等
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