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2 1 2指数函数及其性质 问题引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么 21 22 23 24 研究 问题引入 问题2 庄子 天下篇 中写道 一尺之棰 日取其半 万世不竭 请你写出截取x次后 木棰剩余量y关于x的函数关系式 研究 思考 为什么规定底数a 且a 呢 1 定义 认识 判断下列函数是不是指数函数 为什么 练习 且 2 函数y a2 3a 3 ax是指数函数 求a的值 a 2 D 在同一直角坐标系画出 的图象 并思考 两个函数的图象有什么关系 设问2 得到函数的图象一般用什么方法 列表 描点 连线作图 8 7 6 5 4 3 2 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 6 4 2 2 4 6 1 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 8 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 认识 2 指数函数的图象和性质 例 求下列函数的定义域 值域 函数的定义域为 x x 0 值域为 y y 0 且y 1 解 1 2 函数的定义域为 性质 0 a 1 a 1 1 定义域为R 值域为 0 2 过定点 0 1 即x 0时 y 1 3 在R上是增函数 3 在R上是减函数 4 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 4 当x 0时 01 图象 0 1 y 1 1y ax a 0且a 1 图象必过点 2y ax 2 a 0且a 1 图象必过点 3y ax 3 1 a 0且a 1 图象必过点 函数在R上是增函数 而指数2 5 3 1 指数函数单调性应用 解 2 函数在R上是减函数 而指数 0 1 0 2 解 3 解 根据指数函数的性质 得 且 从而有 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性 必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的
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