小学数学2011版本小学四年级三角形 的分类.docx

三角形的分类教案设计 南乐县元村镇百尺小学 韩亚蕊一、做游戏导入新课师：我们参加录课的学生是几年级的学生？生：四年级师:我们做一个加速度，比反应的游戏。说1男生起立，说2女生起立。那我们做游戏时，按什么分成两类？生：按性别分为男、女。师：看来咱们在分类的时候保证不重复，不遗漏，分类的标准不同，得到的结果也不一样。师:老师带来了一些三角形,谁来说说,这些三角形都有哪些共同的特征?生:它们都有三条边、三个角、三个顶点。师:这些三角形真的都完全一样吗?什么不一样?生:角不一样,边也不一样?师:你能根据他们各自的特征给这些三角形分分类吗?那好,这节课我们就来研究三角形的分类。 二、探究新知 (一)探究分类标准 .1、你打算根据什么来对他们进行分类?生:可以根据角的大小来分,也可以根据边的长短来分。(二)探究按角分类 .1、初步观察,启发研究师:大家说得都有道理,这节课我们主要从三角形的角和边两个方面进行分类。(板书:按角分 按边分) 我们先来研究按角分类。仔细观察这些三角形的角,他们都有些什么角?生:直角,锐角,钝角师:你可以用什么工具和方法来判断它们分别是什么角呢?生:用量角器量师:比较科学,还有吗?生:用三角尺的直角比。师:比较实用,还可以 -生:目测。师:同学们都能选择合适的方法来判断,真会学习。哪一种方法是最直接,最快的呢?生:目测2、明确合作要求师:下面就以这7个三角形为研究对象,以4人小组为单位,按角来分类。(出示合作要求)(1)、组长借助题单上的图目测,迅速完成表格填写。(2)、其他人借助实物,用工具验证组长是否填写正确。(3)、分析填写的数据,看看你有什么发现?(4)、给三角形分类,并说说分类的标准.3、汇报交流孩子们,都完成了吗?哪个小组愿意分享你们的研究成果?汇报发现生1:我们组通过目测和动手验证的方法得到了这些数据,你们的数据和我们一样吗?(生1指着投影边说)生齐说:一样。师:在刚才研究角的过程中,你们小组有哪些发现?生1:我发现2、4、7号三角形都有3个锐角。生2:我发现1、6、号三角形都有1个直角,2个锐角。生1:我发现3、5号三角形都有1个钝角,2个锐角。生2:我还发现每个三角形都有锐角。生1;我发现一个三角形里面最多只有一个直角,最多只有一个钝角。师:你们很会观察,老师就喜欢会观察的孩子!师:在这些三角形中,什么角最多?最多几个?最少几个?生:锐角最多,最多3个,至少2个。师:一个三角形中至少得有2个锐角,那直角和钝角呢?生:每个三角形中最多有1个直角或1个钝角。师:同学们的发现可真多,真了不起!他们的相同之处是都有两个锐角,不同之处是另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。汇报分类师:根据你们发现三角形的这些特征,你打算怎样把这些三角形分类?生3:我们通过比较这些数据后,发现2、4、7号三角形都有3个锐角,所以我们把2、4、7号分为一类。(生3边说边在黑板上拿出2、4、7号三角形)生3:我们把它叫做锐角三角形。师:剩下的三角形还可以继续分吗?生4:能,1、6号为一类。(生4边说边在黑板上拿出3、6号三角形)生4:因为他们都有2锐角,1个直角。所以我们叫它直角三角形。生3:剩下的3、5号为一类。生3:因为他们都有2锐角,1个钝角。所以我们叫它钝角三角形。(3)展示不同分法 生1:你们还有不同分法吗?生5:我们把有直角的分为一类,没有直角的分为一类。师:没有直角的还能再分吗?生5:可以,剩下的有钝角的分为一类,没有钝角的分为一类。师:这样我们也可以分成3类。生1:还有不同分法吗?生6:我们把有钝角的分为一类,没有钝角的分为一类。师:没有钝角的还能再分吗?生6:可以,剩下的有直角的分为一类,没有直角的分为一类。师:我们还是可以分成3类。4、展示出集合图师:我们还可以用一个图来表示这三类三角形之间的关系。我们用一个大大的椭圆来表示三角形这个大家庭,这个大家庭可以分成三个小家庭。哪三个小家庭?(课件:三角形出示集合图)5、猜谜小游戏师:孩子们,这些三角形想和大家玩一个猜谜的游戏,想玩吗?下面我们来猜一猜,你能从露在外面的这个角猜出信封里装的是什么三角形吗?(1)、师:将一个三角形藏在信封里,只露出一个直角,请学生猜。(学生说是直角三角形)师:为什么?生:有一个直角的三角形一定是直角三角形。师:真会抓特点,下一个(2)、露出钝角,同上过程。(3)、露出三角形中的一个锐角,你能猜出它是什么三角形吗?生:不能确定,三种三角形都有可能。师:为什么这么说?生:下面藏着2个角,有可能有一个直角,也有可能有一个钝角,还有可能都是锐角。师:为什么都是只知道1个角,有时候能确定是什么三角形,有时候却又不能确定呢?生2:因为每个三角形中至少都含有2个锐角,只看这一个锐角不能判断。师:如果这是这个三角形中最大的角,你能确定吗?生:能,最大角是锐角,那一定是锐角三角形。(课件展示完整图形):(三)探究按边分类, .1、观察讨论师:刚才我们把三角形按角来分,分为这样的三类,我们还可以按边来分,仔细观察这些三角形的边,你有没有发现,有些三角形的边很特别?你能把他们找出来吗?学生汇报:生:我觉得有些三角形的边相等,有些三角形的边都不相等。(学生边说边上讲台拿出1、2、4、5、6、7号三角形)师:找出来的这些三角形里有相等的边,剩下的1、3、4号三角形呢?生:他们的边都不等。2、去除不等边师:三条边都不等的三角形可以叫做不等边三角形,(教师板书 不等边三角形)今天我们不研究这类三角形,请把组长把1、3、4号三角形放去袋子里,我们重点研究有边相等的这一类三角形。3、合作研究特征(1)探究方法师:刚才同学们只是通过目测,感觉有些边相等,有什么办法验证你们的猜想?生1:测量,用直尺测量三角形的边的长度是否相等。生2:对折,如果完全重合,说明边相等。(2)合作研究师:下面我们通过小组合作来验证你们的猜想。(出示合作要求)合作要求:(1)用自己喜欢的方法研究他们的边和角,并把你的发现说一说。(2)自学教材64页,弄清三角形各部分名称。可采用符号或文字进行标注。4、小组汇报A、认识等腰三角形生1:我通过测量发现5、6、7号三角形两边相等。这类三角形我们叫他等腰三角形。生2:我:通过对折发现5、6、7号三角形两边相等师:您能介绍等腰三角形各部分名称吗?生2指着屏幕介绍:相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底,两条腰之间的夹角叫它的顶角,腰与底之间的夹角叫底角。(生2介绍的同时,全班拿着等腰三角形,摸摸它的腰和底,指一指顶角和底角。)师:等腰三角形除了两腰相等,你还有什么发现?生1:我通过测量底角的度数,发现等腰三角形的两个底角相等。生2:我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以两个底角相等。(课件出示 两个底角相等 )B、认识等边三角形生3,生4汇报等边,其他同学补充生3:我们通过测量发现2、号三角形的3条边都相等,我们叫它等边三角形,也叫正三角形。(生3边介绍在黑板上拿出5、6、7号三角形,并板书等腰三角形)师:您能介绍等边三角形各部分名称吗?生4指着屏幕的等边三角形介绍:等边三角形的3条边都相等,我们叫做他的边。师:那等边三角形除了三条边相等外,它的三个角之间又有什么秘密呢?生3:我们通过测量发现等边三角形的三个角都相等,都是60度。师(出示课件)C、研究等腰三角形和等边三角形的关系师:什么是等腰三角形?生:两边相等的三角形叫等腰三角形。(课件出示红色的两条边)师:什么是等边三角形?生:三条边相等叫等边三角形。师:这两条边相等吗?(课件出示红色的两条边)生:相等。生:等腰三角形是只有两条边相等,等边三角形的这两条边也相等。等边三角形符合等腰三角形的特点,所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。5、学习三角形按边分类的集合表示方法师:因为等边三角形是特殊的等腰三角形,我们可以把等边三角形放入等腰三角形这一类,这样按边分又可以把三角形分为几类呢?生:三角形按边分可以分为两类,一类是不等边三角形,另一类是等腰三角形,等边三角形属于特殊的等腰师出示三角形按边分类的集合表示方法6、走进生活,找生活中的等腰三角形和等边三角形师:我们生活中还有很多这样的等腰三角形和等边三角形。找找生活中等腰三角形和等边三角形。生:三角板、红领巾、红旗师:这两种特殊的三角形在我们生活中随处可见,老师给大家带来了一些等腰三角形和等边三角形。(课件显示)师:刚才我们按照角和边两种不同标准来给三角形分了类,下面考考大家,请判断下面说法是否正确,对的打对号,错的打