高二物理 1.9 带电粒子在电场中的运动 3课件 新人教版选修31.ppt

仪器名称 示波器型号 cos5100 系统运行时 数以10亿计的电子就将从这条加速管中以接近光速冲进储存环中发生碰撞 北京正负电子对撞机加速器的起点 1 9带电粒子在电场中的运动 新课标高中物理选修3 1 第一章静电场 3 某些带电体是否考虑重力 要根据题目暗示或运动状态来判定 电场中的带电粒子一般可分为两类 1 带电的基本粒子 如电子 质子 粒子 正负离子等 这些粒子所受重力和电场力相比小得多 除非有说明或明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不能忽略质量 2 带电微粒 如带电小球 液滴 尘埃等 除非有说明或明确的暗示以外 一般都考虑重力 带电粒子在匀强电场中 运动情况 受到恒定的电场力 受力情况 做匀变速运动 一 带电粒子在电场中的加速 用牛顿运动定律分析 用动能定理分析 1 受力分析 水平向右的电场力f eq qu d 2 运动分析 初速度为零 加速度为a qu md的向右匀加速直线运动 解法一运用运动学知识求解 解法二运用能量知识求解 粒子加速后的速度只与加速电压有关 思考题 如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解 为什么 由于电场力做功与场强是否匀强无关 与运动路径也无关 第二种方法仍适用 所以 例1 结论 由于电场力做功与场强是否匀强无关 与运动路径也无关 所以在处理电场对带电粒子的加速问题时 一般都是利用动能定理进行处理 例2 如图所示 在p板附近有一电子由静止开始向q板运动 则关于电子在两板间的运动情况 下列叙述正确的是 a 两板间距越大 加速的时间越长b 两板间距离越小 加速度就越大 则电子到达q板时的速度就越大c 电子到达q板时的速度与板间距离无关 仅与加速电压有关d 电子的加速度和末速度都与板间距离无关 ac d u v0 q m 二 带电粒子在电场中的偏转 d u v0 q m f v v0 vy y 偏转角 侧移 二 带电粒子在电场中的偏转 试根据类平抛运动的知识 推导偏移量y和偏转角 1 受力分析 粒子受到竖直向下的静电力f eq qu d 2 运动规律分析 粒子作类平抛运动 x方向 匀速直线运动y方向 加速度为的匀加速直线运动 3 x方向 4 y方向 5 离开电场时的偏转角度的正切 结论 带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动 例3 三 加速和偏转一体 让一价氢离子 一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速 然后在同一偏转电场里偏转 在通过加速电场时获得的动能是否相同 通过偏转电场时 它们是否会分为三股 请说明理由 答案 通过加速电场时获得的动能ek qu 加速电压相同 二价氦离子电荷量最大 所以二价氦离子获得动能最大 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定 所以三种粒子不可能分开为三股 思考题 例4 离子发生器发射出一束质量为m 电荷量为q的负离子 从静止经加速电压u1加速后 获得速度v0 并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央 受偏转电压u2作用后 以速度 离开电场 已知平行板长为 两板间距离为d 1 离子在偏转电场中运动的时间 加速度 速度 的大小 2 离子在离开偏转电场时的沿电场方向的偏移量和偏转角的正切值 l u1 d v0 求 例5 一束电子流经u 5000v的电压加速后 在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场中 若两板间距d 1 0cm 板长l 5 0cm 那么 要使电子能从平行板间飞出 两个板之间的电压最多能加多少 四 示波器的原理 1 示波器作用 是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器 2 它的核心部件是示波管 由电子枪 偏转电极和荧光屏组成 管内抽成真空 产生高速飞行的电子束 待显示的电压信号 锯齿形扫描电压 使电子沿y方向偏移 使电子沿x方向偏移 四 示波器的原理 已知 u1 l yy 偏转电极的电压u2 板间距d 板端到荧光屏的距离l 求 电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan 及打到屏上电子的偏移量y 偏移量与yy 偏转电极的电压u2成正比 3 原理 1 如果在电极xx 之间不加电压 而在yy 之间加不变电压 使y的电势比y 高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿y方向向上偏移 四 示波器的原理 2 如果在电极xx 之间不加电压 而在yy 之间加不变电压 使y 的电势比y高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿y方向向下偏移 四 示波器的原理 3 如果在电极yy 之间不加电压 但在xx 之间加不变电压 使x的电势比x 高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿x方向向里偏移 四 示波器的原理 4 如果在电极yy 之间不加电压 但在xx 之间加不变电压 使x 的电势比x高 电子将打在荧光屏的什么位置 电子沿x方向向外偏移 四 示波器的原理 5 如果在电极xx 之间不加电压 但在yy 之间加如图所示的交变电压 在荧光屏上会看到什么图形 0 t t1电子沿y方向向上偏移 四 示波器的原理 6 如果在电极xx 之间不加电压 但在yy 之间加如图所示的交变电压 在荧光屏上会看到什么图形 t1 t t2电子沿y方向向下偏移 四 示波器的原理 7 如果在yy 之间加如图所示的交变电压 同时在xx 之间加不变电压 使x的电势比x 高 在荧光屏上会看到什么图形 0 t t1电子沿y方向向上偏 沿x方向向里偏 四 示波器的原理 8 如果在yy 之间加如图所示的交变电压 同时在xx 之间加不变电压 使x的电势比x 高 在荧光屏上会看到什么图形 t1 t t2电子沿y方向向下偏 沿x方向向里偏 四 示波器的原理 8 如果在yy 之间加如图所示的交变电压 同时在xx 之间加不变电压 使x 的电势比x高 在荧光屏上会看到什么图形 电子沿y方向向上向下偏 沿x方向向外偏 四 示波器的原理 10 如果在yy 之间加如图所示的交变电压 同时在xx 之间加锯齿形扫描电压 在荧光屏上会看到什么图形 x y o a b o c t1 d e f t2 四 示波器的原理 例6如图是示波管的原理图 它是由电子枪 竖直偏转电极yy 水平偏转电极xx 和荧光屏组成 电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点 若亮点很快移动 由于视觉暂留原因 能在荧光屏上看到一条亮线 1 如果只在偏转电极yy 上加上如图 所示的电压uy umsin t 在荧光屏图 上画出所观察到的亮线的形状 设t很小 2 如果只在偏转电极xx 上加上图 所示电压 试在图 上画出所观察到的亮线的形状 3 如果在yy 和xx 上同时加上上述电压 试在图 上画出所观察到的亮线的形状 课堂小结 一 利用电场使带电粒子加速 二 利用电场使带电粒子偏转 从动力学和运动学角度分析 从做功和能量的角度分析 类似平抛运动的分析方法 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动 1 下列粒子由静止经加速电压为u的电场加速后 哪种粒子动能最大 哪种粒子速度最大 a 质子b 电子c 氘核d 氦核 强化练习 与电量成正比 与比荷平方根成正比 d b e m1840e me 2m2e 4m 2 如图所示 m n是在真空中竖直放置的两块平行金属板 质量为m 电量为 q的质子 以极小的初速度由小孔进入电场 当m n间电压为u时 粒子到达n板的速度为v 如果要使这个带电粒子到达n板的速度为2v 则下述方法能满足要求的是 a 使m n间电压增加为2ub 使m n间电压增加为4uc 使m n间电压不变 距离减半d 使m n间电压不变 距离加倍 m n u d v与电压平方根成正比 b 强化练习 3 如图所示的电场中有a b两点 a b的电势差uab 100v 一个质量为m 2 0 10 12kg 电量为q 5 0 10 8c的带电粒子 以初速度v0 3 0 103m s由a点运动到b点 求粒子到达b点时的速率 不计粒子重力 q为负 强化练习 4 质量为m 带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场 刚好离开电场 它在离开电场后偏转角正切为0 5 则下列说法中正确的是a 如果偏转电场的电压为原来的一半 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25b 如果带电粒子的比荷为原来的一半 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25c 如果带电粒子的初速度为原来的2倍 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25d 如果带电粒子的初动能为原来的2倍 则粒子离开电场后的偏转角正切为0 25 强化练习 5 质子 质量为m 电量为e 和二价氦离子 质量为4m 电量为2e 以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中 离开电场后 它们的偏转角正切之比为 侧移之比为 与电量成正比 与电量成正比 2 1 2 1 强化练习 6 三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场 如图所示 则由此可判断 a b和c同时飞离电场b 在b飞离电场的瞬间 a刚好打在下极板上c 进入电场时 c速度最大 a速度最小d c的动能增量最小 a和b的动能增量一样大 强化练习 析与解 6 三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场 如图所示 则由此可判断 a b和c同时飞离电场b 在b飞离电场的瞬间 a刚好打在下极板上c 进入电场时 c速度最大 a速度最小d c的动能增量最小 a和b的动能增量一样大 强化练习 7 如图 电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始加速 然后射入电势差为u2的两块平行极板间的电场中 入射方向跟极板平行 整个装置处在真空中 重力可忽略 在满足电子能射出平行板区的条件下 下述四种情况中 一定能使电子的偏转角 变大的是 a u1变大 u2变大b u1变小 u2变大c u1变大 u2变小d u1变小 u2变小 强化练习 析与解 对加速过程由动能定理 对偏转过程由偏转角正切公式 与粒子的电量q 质量m无关 8 如图所示 二价氦离子和质子的混合体 经同一加速电场加速后 垂直射入同一偏转电场中 偏转后 打在同一荧光屏上 则它们 a 侧移相同b 偏转角相同c 到达屏上同一点d 到达屏上不同点 与粒子的电量q 质量m无关 强化练习 9 试证明 带电粒子垂直进入偏转电场 离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的 x 强化练习 10 如图所示 有一电子 电量为e 质量为m 经电压u0加速后 沿平行金属板a b中心线进入两板 a b板间距为d 长度为l a b板间电压为u 屏cd足够大 距离a b板右边缘2l ab板的中心线过屏cd的中心且与屏cd垂直 试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离 强化练习 析与解 电子离开电场 就好象从中点沿直线离开的 对加速过程由动能定理 11 质量为1 10 25kg 电量为1 10 16c的带电粒子以2 106m s速度从水平放置的平行金属板a b中央沿水平方向飞入板间 如图所示 已知板长l 10cm 间距d 2cm 当ab间电压在范围内时 此带电粒子能从板间飞出 v0 强化练习 v0 析与解 对偏转过程由偏转角正切公式 或对偏转过程由侧移公式 12 如图所示的示波管 如果在yy 之间加如图所示的交变电压 同时在xx 之间加如图所示的锯齿形电压 使x的电势比x 高 在荧光屏上会看到什么图形 强化练习 13 如图所示的示波管 如果在yy 之间加如图所示的交变电压 同时在xx 之间加如图所示的锯齿形电压 使x的电势比x 高 在荧光屏上会看到什么图形 x y o 0 t t1 t1 t t2 强化练习 14 真空室中电极k发出电子 初速不计 经过电压为u1的加速电场后 由小孔s沿水平金属板a b间的中心线射入板中 板长l 相距为d 在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压 前半个周期内b板的电势高于a板的电势 已知电子的质量为m 带电量为e 不计电子重力 求 1 电子进入ab板时的初速度 2 要使所有的电子都能离开ab板 图乙中电压的最大值u0需满足什么条件 3 在荧光屏上会看到什么图形 强化练习 设电子进入ab板时的初速度为v0 设电子在偏转电压为u0时进入ab板间 析与解 如图所示 a b为两块竖直放置的平行金属板 g是静电计 电键k合上后 静电计指针张开一个角度 下述哪些做法可使指针张角增大 a 使a b两板靠近些 b 使a b两板正对面积错开些 c 断开k后 使b板向右平移拉开一些 d 断开k后 使a b正对面错开些 cd 例1 例2 平行板电容器下板接地 两板与电源相连 b为正中央的点 将不带电的厚金属板插入两板正中间的如图所示位置后 a b c三点场强及电势变化情况为 a e e且均增大 e减为零 b u u u 且三点电势均减小 c e e且不变 e减为零 d u u u 且u减小 u不变 u增大 ad 如图所示 在平行板电容器正中有一个带电微粒 k闭合时 该微粒恰好能保持静止 在 保持k闭合 充电后将k断开 两种情况下 各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板 a 上移上极板mb 上移下极板nc 左移上极板md 把下极板n接地 答案 选b 选c 例3 传感器是把非电学里 如速度 温度 压力等 的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图 金属芯线与导电液体形成一个电容器 从电容c大小的变化就能反映液面的升降情况 两者的关系是 a c增大表示h增大b c增大表示h减小c c减小表示h减小d c减小表示h增大 ac 例4 在点电荷 q的电场中有a b两点 将质子和 粒子分别从a点由静止释放 已知质子和 粒子的电性相同 带电量之比为1 2 质量之比为1 4 则到达b点时 它们的速度大小之比为多少 解 质子和 粒子从a到b运动过程中 分别应用动能定理得 联立 两式可解出它们到达b点时的速度大小之比为 例5 练习一 a板的电势ua 0 b板的电势ub随时间的变化规律如图所示 则 a 若电子是在t 0时刻进入的 它将一直向b板运动b 若电子是在t t 8时刻进入的 它可能时而向b板运动 时而向a板运动 最后打在b板上c 若电子是在t 3t 8时刻进入的 它可能时而向b板运动 时而向a板运动 最后打在b板上d 若电子是在t t 2时刻进入的 它可能时而向b板 时而向a板运动 ab 在平行金属板a b之间加如图所示的交变电压 其频率为f t 0时刻a板处有一个质量为m 电量为q的正离子从静止开始向b板运动 重力忽略不计 求 为使离子到b板时的速度最大 a b之间的距离d应满足什么条件 解 要使正离子到达b板的速度最大 需要正离子在电场中始终做加速运动 应满足 因此ab之间的距离应满足 练习二 例6 电子在电势差为u1的加速电场中由静止开始运动 然后射入电势差为u2的两块平行极板间的电场中 入射方向跟极板平行 整个装置处在真空中 重力可忽略 在满足电子能射出平行板区的条件