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12 2 4直角三角形全等的判定 A B C A B C 再添上几个条件就可以证明这两个直角三角形全等呢 对于两个直角三角形 已有直角相等这一特殊条件 思考 答 再添加两个条件即可 两直角边分别相等 或者一边一锐角分别相等的两个直角三角形全等 实验操作任意画一个Rt ABC 使 C 90 再画一个Rt A B C 使 C 90 B C BC A B AB 即斜边和一条直角边分别相等 然后把画好Rt A B C 剪下来放到Rt ABC上 你发现了什么 探究 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等 1 画 MC N 90 2 在射线C M上取B C BC 3 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 4 连接A B 现象 两个直角三角形能重合 说明 这两个直角三角形全等 画法 动动手画一画 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL 前提 条件1 条件2 直角三角形全等的判定方法 HL 判定方法 几何语言 在Rt ABC和Rt A B C 中 AB A B BC B C Rt ABC Rt A B C HL 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 例1如图 AC BC BD AD 垂足分别为C D AC BD 求证 BC AD A B D C 证明 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 AB BA AC BD Rt ABC Rt BAD HL BC AD 全等三角形对应边相等 如图 AC BC BD AD 要证 ABC BAD 需要添加一个什么条件 请说明理由 1 2 3 4 AD BC AC BD DAB CBA DBA CAB HL HL AAS AAS 变式训练 例2如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系 为什么 ABC DFE 90 练习1如图 C是路段AB的中点 两人从C同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达D E两地 DA AB EB AB D E与路段AB的距离相等吗 为什么 课堂练习 课堂练习 练习2如图 AB CD AE BC DF BC 垂足分别为E F CE BF 求证 AE DF 判定两个
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