数学：2.1.3《分层抽样》课件(新人教B版必修3).ppt

fencengchouyang 回顾旧知 1 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺 要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是 A 5 10 15 20 25B 2 4 8 16 32C 1 2 3 4 5D 7 17 27 37 47 2 为了调查某产品的销售情况 销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况 若用系统抽样法 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 A 3 2B 2 3C 2 30D 30 2 3 一个总体中有100个个体 随机编号0 1 2 99 依从小到大的编号顺序平均分成10个小组 组号依次为1 2 3 10 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本 规定如果在第1组随机抽取的号码为m 那么在第k组中抽取的号码个位数字与m k的个位数字相同 若m 8 则在第8组中抽取的号码是 1 问题设计 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因 要从本地区的小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 探究新知 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 分层抽样概念 例选精析 某高中共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取的人数分别为A 15 5 25B 15 15 15C 10 5 30D 15 10 20 请带着敬意倾听同学的发言 发言时请采用这样的说话方式 我同意 但我想补充的是 我不同意 因为 1 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成 互不交叉 的情况 每一部分称为层 在实用中更为广泛 2 在每一层中实行简单随机抽样 故分层抽样的样本更具有代表性 也是等可能性的 3 根据第二步计算出各层的抽样数 不仅可以调查总体的特征 还有利于进一步比较各层次间的差异情况 分层抽样说明 回到引例 1 根据已有信息 将总体分成互不交叉的层 2 根据总体容量N和样本容量n 计算抽样比k 3 确定第i层应该抽取的个体数ni Ni k Ni为第i层所包含的个体数 使得各层ni之和应等于n 4 按 3 中确定的数目在各层中随机抽取个体 合在一起得到容量为n的样本 分层抽样的步骤 练习 例2 一个地区共有5个乡镇 人口3万人 其中人口比例为3 2 5 2 3 从3万人中抽取一个300人的样本 分析某种疾病的发病率 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关 问应采取什么样的方法 并写出具体过程 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等 将总体分成均衡几部分 按规则在各段抽取 将总体分成互不交叉的几层 按比例分层抽样 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 探究交流1 分层抽样又称类型抽样 即将相似的个体归入一类 层 然后每层抽取若干个体构成样本 所以分层抽样为保证每个个体等可能入样 必须进行 A 每层等可能抽样B 每层不等可