北师大版八年级上册数学_第二章实数复习课.ppt

第二章实数复习课 一 复习回顾 1 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 2 有理数的定义 有限和无限循环小数叫做有理数 或整数与分数统称为有理数 二 实数 1 实数的定义 有理数和无理数统称为实数 即 实数 有理数 无理数 或 实数 正实数 负实数 零 1 实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 2 判断下列说法是否正确 1 无限小数都是无理数 2 无理数都是无限小数 3 带根号的数都是无理数 4 实数都是无理数 5 无理数都是实数 6 没有根号的数都是有理数 3 实数的性质 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 例如 4 求下列各数的相反数 倒数和绝对值 2 2 7 7 三 想一想 是一个实数 它的相反数为 绝对值为 如果那么它的倒数为 1 5的绝对值是 A 5B 1 5C 1 5D 5 2003北京市中考试题 2 下列各数中 负数是 A 3 B C 3 2D 3 3 2003山东省中考试题 3 相反数是本身的数是 绝对值是本身的数是 倒数是本身的数是 A B 0 非负数 1 5 a b互为相反数 c与d互为倒数则a 1 b cd 6 实数a b c d在数轴上的对应点如图1 1所示 则它们从小到大的顺序是 其中 2 c d b a a b d c b c a d 典型例题解析 例1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 3 若 且xy 0 x y 1 3 2 3或 3 四 议一议 0 1 1 2 1 A B 如图 OA OB 数轴上A点对应的数是什么 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴被填满了吗 在数轴上作出的对应点 0 1 2 3 1 1 2 0 1 2 1 2 A 一个实数a 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 即实数和数轴上点是一一对应的 同样 在数轴上 右边的点表示的数比左边的点表示的数大 数轴上一个点 有一个实数 有一个实数 数轴上一个点 填空题 1 4的平方根是 2 2 125的立方根是 5 3 化简 8 的整数部分为3 则它的小数部分是 3 2 选择题 无理数的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 A 1 在下列各数 2 一个长方形的长与宽分别时6 3 它的对角线的长可能是 整数 D 无理数 C 有理数 B 分数 D 3 下列语句中正确的是 A 9的平方根是 3 B 9的平方根是3 D 9的算术平方根是3 D 4 下列运算中 正确的是 A 5 的平方根是 A C 5 B D 6 下列运算正确的是 D D C 填空题 1 9的算术平方根是 2 5 0的立方根是 3 10 2的平方根是 3 1 0 1 例3 比较大小 与 例4 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图1 2 化简 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 解 由图知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b bao x 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 43 b 34 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 34 5 下列各组数中 互为相反数是 B C D 重庆2003年中考题 6 7的绝对值等于 4的倒数等于 南通2003年中考题 C 7 1 4 要点 考点聚焦 1 几个重要的运算律 1 加法的交换律 a b b a 2 加法的结合律 a b c a b c 3 乘法的交换律 ab ba 4 加法的结合律 ab c a bc 5 乘法对加法的分配律 a b c ab ac 2 实数的运算主要有 加 减 乘 除 乘方 开方 实数的运算顺序 先乘方 开方 再乘 除 最后算加 减 有括号的先算括号里面的 课前热身 1 2003年 黄冈市 2003年6月1日9时 举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水 首批4台组率先发电 预计年内可发电55000000000度 这个数用科学记数法表示 记为 2 将2000800保留四个有效数字是 用四舍五入法 把它精确到十万位的近似数用科学记数法表示为 3 2002年 厦门 计算 3 1 2 1 0 5 5 1010 2 0 106 2 001 10 4 3 4 2002年 江苏淮安 计算 32 3 3 1 6 3 5 人类的DNA是很长的链 最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸 30000000用科学记数法表示为 A 3 10 B 3 107C 3 106D 0 3 108 6 2003年 四川省 我国的国土面积约为9596960平方千米 按四舍五入法保留两个有效数字 并用科学记数法表示为 A 96 105平方千米B 9 60 10 平方千米C 9 6 106平方千米D 0 96 107平方千米 B C 7 计算 0 25 1 2 2 1 A 2B 54C 0D 17 16 8 2003年 长沙市 为期一周的中国 湖南第四届 国际 农博会于2002年12月在长沙举行 本届农博会成交总额达到611000万元 用科学记数法表示为万元 A 6 11 10 解 原式 9 2 3 8 24 9 18 24 24 9 2 例3 计算 32 2 3 2 3 4 6 例4 2002年 北京海淀区 x y是实数 y2 6y 9 0 若axy 3x y 则实数a的值是 A 1 4B 1 4C 7 4D 7 4 A 例 2002年 山东济南市 2001年中国银行外汇交易创历史新高 累计成交750 33亿美元 若1美元可兑换8 2779元人民币 用科学记数法表示2001年交额相当于人民币亿元 精确到亿位 A 6 211 10 B 6 211 1011C 6 21 10 D 6 21 1011 解 750 33 8 2779 6211 亿元 6211 6 211 10 本题选择 A 1 2003年 吉林省 今年6月1日 举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水 26台机组年发电量将达到84700000000千瓦时 用科学记数法应表示为 A 8 47 1010千瓦时B 8 47 108千瓦时C 8 47 109千瓦时D 8 47 1011千瓦时 2 计算 2 1 的结果等于 A 2B 4C 14D 3 一天有8 64 104秒 一年若按365天计算 则一年有多少秒 可用科学记数法表示为 A 3 1536 107B 3 1536 106C 3 1536 103D 3