福建省晨曦冷曦崎滨正曦四校高一数学下学期期末考试试题.doc

2015-2016学年度福建省晨曦冷曦崎滨正曦四校第二学期期末考试高一数学 第i卷 （选择题, 共60分）一选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若，则的最小值为a. b.6 c. d.16（2）不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是a.（1，4） b. c. d.（3）设为等差数列的前项的和，,，则的值为a. b. c.2015 d.2016（4）下列函数在上为增函数的是（a）（b）（c）（d）（5）设定义在r上的奇函数满足，则的解集为（a）（b）（c）（d）（6）双曲线的焦点到渐近线的距离为（a）（b）（c）（d）（7）将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（a）（b）（c）（d）（8）变量、满足条件 ，则的最大值为（a）（b）（c）（d）（9）如图， 为等腰直角三角形，为斜边的高，为线段的中点，则（a）（b）（c）（d）（10）如图，四棱锥中，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为（a）（b）（c）（d）（11）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与 的一个交点，若，则=（a）（b）（c）（d）（12）设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（a）（b）（c）（d）第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） (13)的值为_. (14)设的内角,所对的边分别为,，若，则角的大小为_.（15）已知椭圆：，点与的焦点不重合，若关于的两焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则 （16）定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）设是锐角三角形，三个内角，所对的边分别记为，并且.（）求角的值；（）若，求，（其中）（18）（本小题满分12分）已知数列满足，令.（）证明：数列是等差数列；（）求数列的通项公式（19）（本小题满分12分）为等腰直角三角形，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中 点，平面与交于点（）求证：；（）求三棱锥的体积.（20）（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为， 为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（）求抛物线的方程；（）过点作直线交于、 两点，求面积的最小值（21）（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.（）求，的值；（）证明：当时，；（）若当时，恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，延长和相交于点， .（）求的值；（）若为的直径，且，求的长（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（）判断直线与曲线的位置关系；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若存在实数，使得，求实数的取值范围高一数学参考答案一、选择题(本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分。题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案dbbcdacdadbb二、填空题：13、 14、 15. 16. 三、解答题：17.解：()， 6分() ，又， 12分18.解：() ，即，是等差数列6分()， 10分， 12分19. ()因为、分别是边和的中点，所以，因为平面，平面，所以平面因为平面，平面，平面平面所以又因为，所以. 6分()高 12分20. 解: ()因为的面积为,所以，2分代入椭圆方程得， 抛物线的方程是： 6分() 直线斜率不存在时，；直线斜率存在时，设直线方程为，带入抛物线，得，综上最小值为. 12分21.解：()，4分()，设，在上单调递增，在上单调递增，8分（）设， () 中知，当即时，在单调递增，成立当即时，令，得，当时，单调递减 ，在上单调递增，不成立综上，12分 22. ()由，得与相似，设则有，所以 5分()，10分23.解：()直线 的普通方程为曲线的直