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文档简介

21226杜政儀錐臺的另類公式壹、研究動機與目的：一、研究的動機：老師在課堂上提到，梯形公式可能可以代入錐臺中，我覺得很有趣所以我就以這個為研究的主題。可能可以在計算上更方便二、研究遇上的問題：這種題目以前從來沒有類似的研究，完全沒有資料可以查詢。貳、文獻探討與評述：探討的項目：1.梯形公式2.錐臺公式3. 梯形公式與錐臺公式的活用參、梯形公式的活用一、梯形公式：高（上底下底）2二、錐臺公式：方形設寬為X、上下比為Y：X、高為Z 全部的體積ZX23ZX2/3上半部的體積ZY/XY23Y3Z/3X全部的體積上半部的體積四邊形錐臺的體積ZX2/3Y3Z/3XZ（X3Y3）/3X公式：Z（X3Y3）/3X圓形設半徑為X、上下比為Y：X、高為Z全部的體積ZX23ZX2/3上半部的體積ZY/XY23Y3Z/3X全部的體積上半部的體積圓形錐臺的體積ZX2/3Y3Z/3XZ（X3Y3）/3XZ（X3Y3）/3X三角形設寬為X上下比為Y：X高為Z全部的體積X3/4Z3X3Z/12上半部的體積ZY/XY3/43Y3Z/12X全部的體積上半部的體積三角錐臺的體積X3Z/12Y3Z/12XZ（X3Y3）/12X/4Z（X3Y3）/3X驗算：一、套入角錐代X為20、Y為10、Z為3030（2020）3400015（1010）350040005003500（錐臺的體積）30（203103）/32030（80001000）/60307000603500二、套入圓錐代X為20、Y為10、Z為3020203034000101015350040005003500（錐臺體積）30（203103）/32030（80001000）/60307000603500（圓錐臺體積）結論：長方形Z（X3Y3）/3X 長方形面積：1X2 圓形Z（X3Y3）/3X 圓形面積：X2 三角形/4Z（X3Y3）/3X三角形：/4X2 以底面積X2Z（X3Y3）/3X錐臺體積三、梯形公式與錐臺公式的活用梯形公式：（X2Y2）Z/2錐臺公式：Z（X3Y3）/3X類梯形公式乘以多少錐臺公式設底邊為X上下比為Y：X 錐體高為Z 錐臺高為XY/X（X2Y2）/3（XY）/XZ（XY）（X2Y2）/3X長方形Z（XY）（X2Y2）/3X（XY）（X2XYY2）/（XY）（X2Y2）Z（XY）（X2Y2）/3X （X2XYY2）/（X2Y2）Z（X3Y3）/3圓形Z（XY）（X2Y2）/3X（XY）（X2XYY2）/（XY）（X2Y2）Z（XY）（X2Y2）/3X（X2XYY2）/（X2Y2）Z（X3Y3）/3X三角形Z（XY）（X2Y2）/12X（XY）（X2XYY2）/（XY）（X2Y2）Z（XY）（X2Y2）/12X （X2XYY2）/（X2Y2）/4Z（X3Y3）/3X結論
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